Open-loop controller tuning: analyzing the process reaction curve

En contraste con la primera técnica de sintonización presentada por Ziegler y Nichols donde el proceso era puesto a oscilar usando el controlador en automático solamente con la acción proporcional y los valores de esas oscilaciones servían para definir los parámetros de sintonización PID, su segunda técnica no necesita la presencia de la acción del controlador.

En vez de eso, esta segunda técnica consiste en hacer  en modo manual un cambio en la salida (válvula de control) y analizar los efectos resultados en la variable de proceso, así como estudiamos la caracterización de los procesos en artículos anteriores.

Después de realizar este step-change en la señal de salida con el controlador en modo manual, la tendencia de la variable de proceso es íntimamente analizada para encontrar dos valores: el tiempo muerto y la tasa de reacción. El tiempo muerto (L) es la cantidad de retardo entre el cambio en la salida y la primera indicación de cambio en la variable de proceso. La tasa de reacción es la máxima tasa a la cual la variable de proceso cambia seguido del cambio en la salida del controlador (el máximo tiempo derivativo del proceso):

El tiempo muerto y la tasa de reacción son respuestas comunes de los procesos auto-regulatorios e integrativos. Sin importar si la variable de proceso se estabiliza en algún nuevo valor, su tasa de crecimiento tendrá algún valor máximo en el tiempo seguido del cambio en la salida, y esto será la tasa de reacción del proceso. La unidad de medida de la tasa de reacción es en porcentaje por minuto:

R = ΔPV/ Δt

Mientras el tiempo muerto en una tendencia de proceso es constante sin importar la magnitud del cambio en la salida o step-change, la tasa de reacción varía directamente con la magnitud del cambio en la salida. Por ejemplo, un cambio en la salida de 10% generalmente causara que PV crezca a una tasa dos veces más rápido comparado con el efecto de un cambio de 5% en la salida del controlador. Para asegurarnos de que nuestros cálculos predictivos capturen solo lo que es inherente del proceso y no nuestra propia acciones, debemos incluir la magnitud del cambio en la salida o step-change en nuestros cálculos.

Si el controlador en cuestión es netamente proporcional, Ziegler y Nichols nos recomiendan configurar el controlador como sigue:

Kp = Δm/ RL

Where:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

Si el controlador en cuestión tiene acción integral en adición a la proporcional, debemos fijar la ganancia del controlador al 90% del valor de un controlador de acción proporcional pura, y fijar la constante de tiempo integral un poco más de tres veces el tiempo muerto:

Kp = 0.9 (Δm/ RL)

Ti = 3.33 L

Where:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

Ti = constante de tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

Si el controlador en cuestión es PID completo, debemos fijar la ganancia del controlador a un 120% del valor de la ganancia de un controlador netamente proporcional, fijar la constante de tiempo integral dos veces el valor del tiempo muerto, y fijar la constante de tiempo derivativa a la mitad del tiempo muerto.

Kp = 1.2 (Δm/ RL)

Ti = 2 L

Td = 0.5 L

Where:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

Ti = constante de tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

Td = Constante de tiempo derivativa del controlador (minutos)