Control Integral: mas detalles imprescindibles

Para cerrar con «broche de oro» el tema de la acción integral en un PID, vamos a indicar unos aspectos importantes que debemos conocer al respecto.

En el artículo anterior presentamos una ecuación como la siguiente:

m = Kp*e + 1/Ti∫ e*dt

Sin embargo una manera más comercial o industrial de presentar la ecuación de la acción integral es la que sigue:

m = Kp(e + 1/Ti∫ e*dt)

De la ecuación anterior, podemos ver que de manera comercial los proveedores de controladores industriales multiplican el término de la ganancia tanto al error como a la acción integral, veremos más adelante que no sólo existe una sino varias formas de representar la ecuación de un controlador PID para diversas aplicaciones y objetivos.

Por otro lado, asi como la acción proporcional, comercialmente se configura de dos formas tanto como banda proporcional y la ganancia en los controladores proporcionales, desafortunadamente la acción integral también tiene dos maneras de representarse: una manera es especificar la acción integral en término de minutos o minutos por repetición, es decir un valor alto de minutos en el controlador como acción integral significa que la acción integral es menos agresiva a través del tiempo, así como un alto valor de banda proporcional significa una acción proporcional menos agresiva. La otra manera de especificar la acción integral es la inversa, en repeticiones por minuto, que es equivalente a especificar la acción proporcional en términos de ganancia (altos valores significan una acción más agresiva). Por esta razón, podrás ver la acción integral de un controlador PID escrita de diferentes maneras como se muestra abajo en resumen:

Ti = minutos por repetición, 1/Ti∫ e*dt
Ki = repeticiones por minuto, Ki∫ e*dt

En controladores modernos el ingeniero, tecnico o usuario puede seleccionar la unidad que se desea usar para la acción integral, así como también pueden especificar la forma cómo van a escribir la acción proporcional como ganancia como banda proporcional.

La acción integral es altamente efectiva en el control de procesos, de hecho, algunos procesos responden muy bien con controladores de acción integral y solamente requieren de esta acción para ser controlados eficazmente. Típicamente los controladores se implementan siempre con una acción proporcional más integral es decir un controlador PI, entre un 90% a 95% de todos los controladores PID con de tipo PI.

Así como cuando mucha ganancia proporcional hace oscilar el proceso, demasiada acción integral causará también oscilaciones. Si la integración ocurre a una tasa muy rápida, la variable de proceso se saturará hacia arriba o hacia abajo antes que la variable de proceso pueda regresar a su setpoint. Una vez que esto ocurre, la única condición para que la cantidad acumulada integral se relaje o se libere es desarrollando un error con signo opuesto, y esperando el suficiente tiempo para que la cantidad acumulada se cancele asimismo. por tanto, la PV debe cruzar al SP garantizando al menos otro cuarto de siglo de oscilación.

Un problema similar llamado reset “windup” o integral “windup” ocurre cuando condiciones externas hacen imposible para el controlador pueda llegar a su setpoint. Imagínate que pasaría en el intercambiador de calor si la caldera que produce vapor de repente detiene su producción. La salida de temperatura por tanto caería, la acción proporcional tendería a abrir la válvula de vapor en un esfuerzo de incrementar la temperatura. Sí el servicio de vapor se restaura, la acción proporcional debería mover la válvula a su posición original para retomar la variable de proceso a su valor original ( antes que la Caldera se detenga). Es así como un controlador solo proporcional respondería hacia un cambio brusco en el sistema de vapor: simple y predecible.

Sin embargo, si el controlador tuviese acción integral podríamos desencadenar una condición mucho peor o insegura. Todo el tiempo que la temperatura de salida pasó debajo del setpoint causará que el término integral del controlador entre en “windup” o “sobre acumulación” en un intento de admitir más vapor hacia el intercambiador de calor. Esta cantidad acumulada puede solamente ser liberada para que la variable proceso regrese arriba del setpoint, lo que significa cuando la alimentación de vapor se reinicie, la temperatura se incrementará bruscamente arriba del setpoint hasta que la acción integral finalmente se relaje y la válvula de control regrese a su posición original. En conclusión habría una perturbación grande y peligrosa en la salida de vapor y temperatura de salida, a esta perturbacion generalmente se le llama «bump».

Existen varias técnicas para prevenir el efecto de windup. Los controladores industriales pueden tener limitaciones o restricción para permitir tan lejos el término integral puede acumular bajo condiciones adversas. En algunos controladores, la acción integral podría desactivarse completamente si el error excede un cierto valor. La solución más óptima podría ser poner en controlador en modo manual por la intervención del operador y así prevenir este efecto, dado que típicamente de esta forma se fija su valor en cero. Los operadores usualmente esperan hasta que la variable de proceso retorne muy cerca de su setpoint antes de poner nuevamente el controlador en automático.

Una condición común en la cual se provoca el efecto de windup es cuando ocurre una parada de planta, en este caso los operadores operan el proceso de manera manual durante la parada de planta cambiando el modo de control a manual con lo cual ellos evitarían el efecto de windup. Sin embargo, es nuestro trabajo configurar para que este efecto no se produzca en modo automático.

Por último, la acción integral tiende a crear oscilaciones si es que el elemento final de control muestra un comportamiento de histéresis, como es el caso del “stiction” en las válvulas de control. La mejor manera de solucionar este problema es obviamente eliminar el fenómeno de histéresis, sin embargo es prácticamente imposible de eliminarlo o casi siempre se va a presentar, por lo que una solución es programar al controlador para detener completamente la acción integral cuando el error es menos de un valor pre-configurado, A eso se le llama configurar una banda muerta integral o una banda muerta de reset. Activando la acción integral sólo para errores significantes, el controlador ignorara a pequeños errores que son provocados por el efecto de histéresis en la válvula de control.

Bien hasta aqui hemos hablado bastante de la accion integral, y en el siguiente apartado hablaremos de la accion derivativa de nuestro controlador PID.

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