Control Automático, diseñando en el Estado Estacionario

Un proceso es denominado al estado estacionario (estático) cuando ninguna de sus variables están cambiando con el tiempo. Al estado estacionario deseado, puede escribirse un balance de energía para el proceso de calentamiento:

q_s = W Cp (T_s – T_is)  …(1.1)

donde q_s es calor entrando al tanque y el subíndice _s es adicionado para indicar valor de diseño al E.E. Por un diseño satisfactorio, la temperatura al E.E. de la corriente de salida T_s debe ser igual a T_R (temperatura de referencia). De aquí:

q_s = W C_p (T_R – T_is) …(1.2)

Sin embargo, es evidente que, si el calentador es ajustado para entregar una carga de calor constante q_s, al cambiar las condiciones del proceso, la temperatura en el tanque también cambiará de T_R. Una condición típica del proceso que puede cambiar es la temperatura de entrada T_i.

Una solución obvia al problema es diseñar el controlador de tal manera que la entrada de calor sea variada para mantener la temperatura T igual o cerca de T_R.

Ejemplo1.1

Considerando el tanque de calentamiento mostrado en la Fig. 1.1, en el cual se desea calentar agua, desde una temperatura de entrada de T_is = 25 ^oC, podemos encontrar la cantidad de calor necesario para dos situaciones:

a) Si mantenemos constante el flujo de entrada de agua por decir 1 m³/h (1000 kg/h) y deseamos determinar la cantidad de calor para calentarlo a diferentes temperaturas (por ejemplo entre 25 y 50 ^oC).

Haciendo un programa Matlab podemos tener el calor necesario para diferentes temperaturas:

t=25:5:50;
Q=1000*1.0*(t-25);
disp('Temperatura de salida Calor')
disp([t',Q'])

Al ejecutar el programa tenemos el calor necesario para diferentes temperaturas de salida manteniendo constante la masa de entrada:

Temperatura de salida Calor
25                              0
30                              5000
35                              10000
40                              15000
45                              20000
50                              25000

b) Si fijamos la temperatura de salida por decir 40 ^oC y deseamos determinar la cantidad de calor necesario para diferentes caudales de entrada entre 800 y 1200 kg/h.

Modificamos el programa anterior para variar la masa de agua:

m=800:20:1200;
Q=m*1.0*(40-25);
disp(' Masa Calor')
disp([m',Q'])

Al ejecutar el programa tenemos el calor necesario para diferentes cantidades de masa y manteniendo constante la temperatura de salida:

Masa               Calor
800               12000
820               12300
840               12600
860               12900
880               13200
900               13500
920               13800
940               14100
960               14400
980               14700
1000             15000
1020             15300
1040             15600
1060             15900
1080             16200
1100             16500
1120             16800
1140             17100
1160             17400
1180             17700
1200             18000

Para el caso b) del ejemplo anterior (Estado Estacionario) la variable controlada será la temperatura de salida la cual se ha fijado en 40 oC, así, si el flujo de entrada de agua fuese 1000 kg/h, se debe agregar qs a razón de 15000 kcal/h., asumiendo que el flujo de entrada de agua en algún momento, no sea constante, es necesario decidir que tanto debe ser cambiado el calor de entrada q desde qs para corregir cualquier desviación de T desde TR. Una solución podría ser colocar un operario del proceso, quien deberá ser responsable de controlar el proceso de calentamiento.

El operario deberá observar la temperatura en el tanque, presumiblemente con un elemento de medida tal como una termocupla, un termómetro o un sensor y comparar esta temperatura con TR, él deberá aumentar la entrada de calor y viceversa. A medida que él sea experimentado en esta tarea, sabrá cuanto cambiar q para cada situación. Sin embargo, esta tarea relativamente simple puede ser fácilmente y a menor costo ejecutada por una máquina. El uso de máquinas para este y similares propósitos es conocido como control automático de procesos.

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