El control PID puede ser un concepto confuso de entender. Aquí, un breve resumen de cada término dentro de un control PID se presenta para nuestro aprendizaje.

 

 

El elemento final del control PID es el término “D” que es la acción derivativa. Este es un calculo similar a la integral, y mucha gente la considera mucho más fácil de entender. Así de simple, la derivada es la expresa la tasa de cambio de una variable respecto a otra variable.

La integración es un principio de cálculo, pero no dejemos que la palabra “calculo” nos asuste. Probablemente ya estés familiarizado con el concepto de integración numérica aunque nunca hayas oído hablar del término antes.

 

 

En el artículo anterior hemos establecido el problema de usar controladores solamente con acción proporcional. Y también hemos indicado anteriormente que la posición del  gráfico del controlador depende de estos tres parámetros: ganancia, setpoint y bias. Ahora nosotros exploraremos, uno por uno, el efecto a justar estos parmámetros a fin de resolver el offset causado.

 

 

La principal limitación del control proporcional se muestra cuando se realizan cambios de setpoint y cambios en carga del proceso. Una “carga” en un proceso controlado es cualquier variable sujeta a cambios que tiene impacto o influencia en la variable que está siendo controlada (la variable de proceso), pero no está siendo “corregida” o controlada (por el controlador :D). En otras palabras, una “carga” es cualquier variable en el proceso que no podemos o no estamos controlando, y que tiene un efecto en la variable que sí estamos intentando controlar.

 

 

Aquí es donde las matemáticas empiezan a aparecer en el algoritmo: un controlador proporcional calcula la diferencia entre la señal de variable de proceso y la señal de setpoint, lo que vamos a llamar como error. Este valor representa cuanto el proceso se está desviando del valor del setpoint, y puede ser calculado como SP-PV o como PV-SP, dependiendo si es que o no el controlador tiene que producir un incremento en su señal de salida para causar un incremento en la variable de proceso, o tener un decremento en su señal de salida para hacer de igual manera un incremento de PV (variable de proceso).

  

Esta manera como nosotros hacemos esta sustracción determina si un controlador será reverse-acting (acción inversa) o direct-acting (acción directa). La dirección de acción requerida por el controlador es determinada por la naturaleza del proceso, transmisor, y elemento final de control. En este caso, asumimos que un incremento en la señal de salida enviada a la válvula tiene como consecuencia un incremento en el flujo de vapor, y por tanto temperatura alta, entonces nuestro algoritmo necesitará ser de acción inversa ó reverse-acting (por ejemplo un incremento en la medida de temperatura tiene como resultado un decremento de la señal de salida; error calculado como SP-PV). Este error es entonces multiplicado por un valor constante llamado ganancia, la cual es programada dentro del controlador. Este resultado, más una cantidad de “bias”, entonces la señal de salida hacia la válvula sería:

 

m = Kp*e + b

 

Donde:

m = Salida del controlador

e = Error (diferencia entre PV y SP)

Kp = ganancia proporcional

B = bias

 

Si esta ecuación mostrada anteriormente te hace recordar a la ecuación de la recta (ecuación lineal), déjame decirte que es más que una simple coincidencia. Frecuentemente, la respuesta de un controlador proporcional es mostrada gráficamente como una línea, la pendiente de la línea representa la ganancia y el intercepto representa el bias (o lo que sería el valor de la señal de salida cuando el error sea ceso o PV igual a SP).

 

 

En la gráfica anterior el valor de bias es 50% y la ganancia del controlador de 1.

 

Los controladores proporcionales nos dan a opción de decirle que tan “sensible” deseamos que el controlador se comporte ente cambios en la variable de proceso (PV) y setpoint (SP). Entonces aquí, nosotros programamos al controlador para cualquier nivel de agresividad del controlador. La ganancia (Kp) de un controlador es algo que podemos alterar, en controladores analógicos tomara la forma de un potenciómetro, en sistemas de control digitales será un parámetro programable.

 

Normalmente el valor de la ganancia deberá ser fijada entre un valor infinito y cero (para valores de ganancia infinito y zero estaríamos hablando de un control on/off simple prácticamente). Cuanta ganancia necesita un controlador depende del proceso y todos los otros instrumentos del lazo de control.

 

Si la ganancia es fijada demasiada alta, habrá oscilaciones de PV a ante un nuevo valor de setpoint.

 

 

Si la ganancia es fijada demasiada baja, la respuesta del proceso será muy estable bajo condiciones de estado estacionario, pero “lenta” ante cambios de setpoint porque el controlador no tiene la suficiente acción agresiva para realizar cambios rápidos en el proceso (PV).

 

 

Con control proporcional, la única manera de obtener una respuesta de acción rápida ante cambios de setpoint o “perturbaciones” en el proceso es fijar una ganancia constante lo suficientemente alta hasta la aparición del algún “overshoot” o sobre impulso:

 

 

Un aspecto innecesariamente confuso del control proporcional es la existencia de dos maneras completamente diferentes de expresar la “agresividad” de la acción proporcional. En la ecuación mostrada anteriormente, el grado de acción proporcional fue especificado por la constante Kp llamada ganancia. Sin embargo, hay otra manera de expresar la “sensibilidad” de la acción proporcional, y que es la inversa de la ganancia llamada Banda Proporcional (BP):

 

Kp =1/PB;PB = 1/Kp

 

La ganancia es un valor especificado sin unidades, por el contrario la banda proporcional es siempre especificada como porcentaje. Por ejemplos, un valor ganancia de 2.5 es equivalente a una banda proporcional de 40%.

 

Dado que existen estas dos maneras completamente diferentes para expresar una acción proporcional, podríamos ver el término proporcional en la ecuación de control escrita de manera distinta dependiendo si es que el autor asume usar ganancia o asume usar banda proporcional.

 

Kp = ganancia (Kp*e)  ; PB = banda proporcional (1/PB * e)

 

En los controladores digitales modernos usualmente permiten al usuario seleccionar convenientemente la unidad que se desea usar para la acción integral. Sin embargo, incluso con esta característica, cualquier tarea de sintonización de controladores podría requerir la conversión entre ganancia y banda proporcional, especialmente si ciertos valores son documentados de una manera que no coincide con la unidad configurada en el controlador.

 

Siempre cuando hablemos del valor de la acción proporcional de un controlador de proceso, deberíamos tener cuidado en especificar si nos referimos a la “ganancia” o a la “banda proporcional” para evitar confusiones. Nunca simplemente decir algo como “el proporcional esta seteado en 20”, esto podría significar:

 

 

  • Ganancia = 20; Banda Proporcional = 5%ó
  • Banda Proporcional = 20% ; Ganancia = 5

 

 

 

 

La instrumentacion es la ciencia de medicion y control automatico. Con diversas aplicaciones en el mundo de la industria, investigacion y el la vida diaría. Desde sistemas de control de motores en automobilismo hasta termostatos de nuestras casas, pilotos automaticos de aereonaves, manufactura inteligente, etc.

 

En este curso nos centraremos en exponer los principios fundamentales del control automatico de procesos de manera NETAMENTE practica, y no como se enseña en las universidades con resolucion de ecuaciones diferenciales y complejos algoritmos matematicos, la idea aqui es DAR sentido a esas expresiones de manera simple y clara de forma que al final tengamos una idea muy solido de los fundamentos del control PID para luego aplicarlos en la vida real.

 

Esto será de gran ayuda para ingenieros jovenes que tienen un su mente muchas expresiones matematicas complicadas pero que aun no pueden trasladar todo ese conocimiento completamente o en parte a aplicaciones de la VIDA diaria. De manera similar, a los tecnicos les sirvirá para tener una base solida respecto al tema y complementar con aplicaciones.

 

 

Fundamentos del control realimentado

 

Antes de empezar con nuestra discucion en el control de procesos, debemos definir algunos terminos clave. Primero, tenemos a lo que todos llaman PROCESO. Pues no es otra cosa que el sistema FISICO el cual nosotros deseamos monitorear o controlar. Como alustración, consideremos un intercambiador de calor que usa vapor a alta temperatura para transferer calor a un liquido de baja temperatura. Los intercambiadores de calor son usados frecuentemente en la petrolera para enfriar gasolina a altas temperaturas proveniente de las unidades de destilacion y precalentar el crudo a ingresar a los hornos de proceso, la gasolina transfiere calor al crudo frio. Un tipo comun de diseño de intercambiadores de calor es el estilo "shell-and-tube", donde un casco o "shell" sirve para conducir el fluido frio, en nuestro ejemplo será una solución quimica que necesitar ser calentada, mientras que una red o arreglo de pequeños tubos instalados dentro del casco, transportando vapor o algun otro fluido a altas temperaturas. El vapor caliente fluye a traves de los tubos transfiriendo energia calorifica a el fluido frio de proceso que fluye por el casco del intercambiador.

 

 

En este caso, el proceso es el sistema de calentamiento entero, que consiste en el fluido que deseamos calentar, en intercambiador de calor, y el vapor que entrega energia calorifica. Para mantener el control de temperatura del fluido de proceso estable, debemos encontrar la manera de medirla y representar esa medida en señales de forma que puede ser interpretada por otros instrumentos que realizarán alguna forma de control. En terminos de instrumentación, el dispositivo de medida es conocido como transmisor, porque transmite la medida del proceso en forma de una señal.

 

Los transmisores son representados en los diagramas de proceso por pequeños circulos con letras de indentificación dentro, en este caso "TT" que representa un Transmisor de Temperatura:

 

 

La señal que vienen del transmisor (mostrada en la ilustración con líneas punteadas), que representa la temperatura del fluido de proceso dentro del cabezal del intercambiador, es llamada variable de proceso. Como una variable en las ecuaciones matematicas que representa alguna cantidad, esta señal representa la cantidad medida que deseamos controlar en nuestro proceso.

 

Para ejercer el control sobre la variable de proceso, debemos tener alguna manera para alterar el flujo a traves del intercambiador de calor, del fluido de proceso o del vapor de agua ó de ambos. Generalmente, tiene mucho más sentido alterar el flujo del medio caliente (el vapor), y permitir que el flujo de proceso sea fijado con la demanda de todo el proceso. Si este intercambiador de calor fuera parte de una refinería de petroleo, por ejemplo, sería mucho mejor afectar el flujo de vapor para controlar la temperatura que afectar el flujo de hidrocarburo (crudo por ejemplo), puesto que alterar el flujo de crudo indudablemente efectará otros procesos antes y despues del intercambiador. Idealmente, el intercambiador actuará como un dispositivo que provee una temperatura de crudo constante a la salida, para cualquier temperatura y flujo de crudo en la entrada.

 

Una manera conveniente de manipular el flujo de vapor dentro del intercambiador es usar una válvula de control (etiquetada como "TV" porque es una Temperature Valve ó Válvula de Temperatura). En terminos generales, una válvula de control es conocida como un elemento final de control. Existen otros tipos de elementos finales de control (servo motores, bombas de flujo variable, y otros dispositivos mecanicos usados para variar alguna cantidad fisica), pero las válvulas son las más comunes, y probablemente las más simple de aplicar y entender. Con una válvula de control instalada, el flujo de vapor toma el nombre de variable manipulada, porque su cantidad será manipulada para realizar el control de la variable de proceso.

 

 

Las válvulas vienen en una amplia variedad de tamaños y estilos. Algunas válvulas son operadas a mano (tienen una especie de rueda que el operador hace rotar para abrir y cerrar la válvula). Otras válvulas vienen equipadas con lectores de señales y posicionadores, los cuales ordenan moverse a la válvula en distintas posiciones a corde con el comando de la señal recibida (usualmente señales electricas). Esto permite un control remoto, donde el operador o dispositivo de computación puede ejercer el control sobre la variable manipulada a distancia.

 

Todo esto nos lleva al componente final, y mas critico, de nuestro sistema de control de temperatura del intercambiador de calor: el controlador. Este es un dispositivo diseñado para interpretar la señal del transmisor que sesa la variable de proceso y decide la cantidad de apertura necesaria de la válvula de control para mantener esa variable de proceso a un valor deseado.

 

 

Aqui, el circulo con las letras "TC" representan al controlador. Estas letras significan Temperatura Controller o Controlador de Temperatura, puesto que la variable de proceso que esta siendo controlada es la temperatura del fluido de proceso. Usualmente, el controlador consiste de una computadora tomando decisiones automaticas para abrir o cerrar la válvula como sea necesario para estabilizar la variable de proceso en algun predeterminadao setpoint.

 

Demonos cuenta que el circulo del controlador tiene una linea solidad en el centro, mientras que el transmisor y la válvula no, Un circulo abierto sin una linea en el centro representa a un dispositivo montado en campo de acuerdo con el estandar de simbología de la ISA (ISA 5.1), y un circulo con una linea continua por el centro nos dice que es un dispositivo localizado en un panel de control en un sala de control. Entonces, a pesar de que en el diagrama pareciera que estos tres instrumentos estan localizados uno cerca del otro, ellos podrian estar muy lejos o distantes el uno del otro.

 

Estos elementos componen la escencia de un sistema de control realimentado: el proceso (el sistema a ser controlado), la variable de proceso (la especifica variable fisica a ser medida y controlada), el transmisor (el dispositivo usado para medir la variable de proceso y botar su respectiva señal), el controlador (el dispositivo que decide que hacer para mantener la variable de proceso tan cerca del setpoint como sea posible), el elemento final de control (el dispositivo que ejerce el control directamente sobre el proceso), y la variable manipulada (la variable física a ser directamente alterada para efectuar control sobre la variable de proceso).

 

 

En el sistema de control, el tipo de realimentación que estamos empleando aqui para controlar el proceso es un feedback negativo. El termino "negativo" refiere a la dirección de la acción del sistema de control que toma en respuesta a cualquier cambio medido en la variable de proceso. Si algo ocurre que hace que la variable de proceso se eleve en cantidad, el sistema de control automaticamente responderá de manera que lleve la variable de proceso a un menor valor de donde estaba. Si la variable de proceso depentinamente baja por debajo del valor del setpoint, el sistema de control automaticamente actuará para regresar la variable de proceso a un valor igual al setpoint. A corde a la relación de la variable de proceso con el setpoint, el sistema de control de control tomará una acción opuesta (inversa, o negativa) en un intento de estabilizarla al valor de setpoint.

 

 

Por ejemplo, si un flujo de procesos frio se incrementara repentinamente (efecto de carga de proceso), la salida de temperatura del intercambiador de calor caería drásticamente, pero una vez que esta caida es detectada por el transmisor y reportada al controlador, el controlador automaticamente llamaría o incrementaría el flujo de vapor para compensar la caida de temperatura, por tanto la variable de proceso regresaría al valor de setpoint. Idealmente, un buen diseño y una buena sintonización del lazo de control sensará y compensará cualquier cambio en el proceso o en el setpoint, como resultado se tendrá un valor de variable de proceso que siempre se mantiene estable a corde con el valor de setpoint.

 

Hasta este punto hemos visto los elementos básicos de un sistema de control realimentado, entonces a partir de aqui nos centraremos en los algoritmos usados en el controlador para mantener la variable de proceso al setpoint.

 

Como lo definimos anteriormente, una calibración refiere a revisar y ajustar de un instrumento su salida de modo que corresponda exactamente (o sea proporcional) a su entrada a través de un rango específico. Para calibrar un instrumento, debemos tener conocimiento de las cantidades de entrada y/o salida asociadas al instrumento bajo prueba.

 

Un importante parámetro que indica performance en transmisores es algo llamado frecuentemente "turndown" o "rangedown" o "rangueabilidad". La "Rangueabilidad" es definida como el cociente entre el MAXIMO span permitido entre el MINIMO span permitido para un instrumento en particular.

 

 

Documentación As-found y As-left

 

Una importante buena práctica cuando calibramos es documentar los valores del instrumentos como FUE encontrado (as-found) y como FUE dejado (as-left) con los ajustes realizados. El proposito de documentar ambas condiciones es para dejar registros respecto a los desfases o drifts durante el tiempo en el instrumento. Si solamente registraramos una de estas condiciones (as-found o as-left) cada vez que calibramos un instrumento, será dificil determinar que tan bien un instrumento esta manteniendo su calibración (precisión) durante largos periodos de tiempo.

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