LO ULTIMO

En contraste con la primera técnica de sintonización presentada por Ziegler y Nichols donde el proceso era puesto a oscilar usando el controlador en automático solamente con la acción proporcional y los valores de esas oscilaciones servían para definir los parámetros de sintonización PID, su segunda técnica no necesita la presencia de la acción del controlador.

 

 

En vez de eso, esta segunda técnica consiste en hacer  en modo manual un cambio en la salida (válvula de control) y analizar los efectos resultados en la variable de proceso, así como estudiamos la caracterización de los procesos en artículos anteriores.

 

 

Después de realizar este step-change en la señal de salida con el controlador en modo manual, la tendencia de la variable de proceso es íntimamente analizada para encontrar dos valores: el tiempo muerto y la tasa de reacción. El tiempo muerto (L) es la cantidad de retardo entre el cambio en la salida y la primera indicación de cambio en la variable de proceso. La tasa de reacción es la máxima tasa a la cual la variable de proceso cambia seguido del cambio en la salida del controlador (el máximo tiempo derivativo del proceso):

 

 

El tiempo muerto y la tasa de reacción son respuestas comunes de los procesos auto-regulatorios e integrativos. Sin importar si la variable de proceso se estabiliza en algún nuevo valor, su tasa de crecimiento tendrá algún valor máximo en el tiempo seguido del cambio en la salida, y esto será la tasa de reacción del proceso. La unidad de medida de la tasa de reacción es en porcentaje por minuto:

R = ΔPV/ Δt

 

Mientras el tiempo muerto en una tendencia de proceso es constante sin importar la magnitud del cambio en la salida o step-change, la tasa de reacción varía directamente con la magnitud del cambio en la salida. Por ejemplo, un cambio en la salida de 10% generalmente causara que PV crezca a una tasa dos veces más rápido comparado con el efecto de un cambio de 5% en la salida del controlador. Para asegurarnos de que nuestros cálculos predictivos capturen solo lo que es inherente del proceso y no nuestra propia acciones, debemos incluir la magnitud del cambio en la salida o step-change en nuestros cálculos.

 

Si el controlador en cuestión es netamente proporcional, Ziegler y Nichols nos recomiendan configurar el controlador como sigue:

Kp = Δm/ RL

Dónde:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

 

Si el controlador en cuestión tiene acción integral en adición a la proporcional, debemos fijar la ganancia del controlador al 90% del valor de un controlador de acción proporcional pura, y fijar la constante de tiempo integral un poco más de tres veces el tiempo muerto:

 

Kp = 0.9 (Δm/ RL)

Ti = 3.33 L

Dónde:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

Ti = constante de tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

 

Si el controlador en cuestión es PID completo, debemos fijar la ganancia del controlador a un 120% del valor de la ganancia de un controlador netamente proporcional, fijar la constante de tiempo integral dos veces el valor del tiempo muerto, y fijar la constante de tiempo derivativa a la mitad del tiempo muerto.

 

Kp = 1.2 (Δm/ RL)

Ti = 2 L

Td = 0.5 L

Dónde:

Kp = Ganancia del controlador (sin unidades)

Δm = magnitud del step-change o cambio en la salida del controlador cuando se hace el testeo del lazo en modo manual

R = tasa de reacción del proceso (porcentaje por minuto)

L = tiempo muerto del proceso (minutos)

Ti = constante de tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

Td = Constante de tiempo derivativa del controlador (minutos)

 

Lazo cerrado refiere a la operación del sistema de control con sus dispositivos de control en modo “automático”, donde el flujo de información desde el elemento sensor seguido por el transmisor, controlador, elemento de control, proceso y regresando al sensor representa un lazo realimentado continuo (“cerrado”).

 

Si la cantidad total de amplificación de la señal provista por los instrumentos es demasiada (ganancia), el lazo de control empezará a auto-oscilar. Mientras que la oscilación es casi siempre no deseada en los sistemas de control, esta puede ser usada para un test exploratorio de la dinámica del proceso si el controlador actúa puramente con acción proporcional (sin las acciones integrales y derivativas): proveyendo información útil para calcular efectivamente los parámetros del controlador PID. Por tanto, un procedimiento de sintonización a lazo cerrado se implica deshabilitar cualquier acción integral o derivativa del controlador, entonces ir aumentando la ganancia del controlador hasta que empiece que la variable de proceso empiece a oscilar. La cantidad de ganancia necesaria para generar oscilaciones sostenidas (amplitud constante) es llamada “ultima sensibilidad” o “ultima ganancia” (Su) del proceso, mientras que el tiempo (periodo) entre cada pico de oscilación es llamado “último periodo” (Pu) del proceso.

 

 

Cuando realizamos las pruebas a lazo cerrado, es importante asegurarnos que los picos de oscilación no sobrepasan los límites de la instrumentación, ni en la medida ni en el elemento final de control. En otras palabras, para que la oscilación revele a exactitud la última ganancia y periodo, las oscilaciones deben ser naturalmente limitadas y no limitadas artificialmente por la instrumentación ya sea por el transmisor o la saturación de la válvula de control. Por tanto este fenómeno debemos evitar a toda costa, si queremos tener los mejores valores de última ganancia y periodo. En la siguiente gráfica, nos muestra oscilación de PV pero con saturación de la válvula de control, cosa que debemos evitar:

 

 

Si el controlador tiene SOLAMENTE la acción proporcional configurada, las recomendaciones de Ziegler y Nichols nos dicen que debemos configurar la ganancia del controlador con un valor de la mitad de la última ganancia (Ku):

Kp = 0.5Ku

Dónde:

Kp: ganancia del controlador

Ku: Ultima ganancia determinada incrementando la ganancia del controlador hasta lograr oscilación auto-sostenibles.

 

Generalmente, un ganancia del controlador a la mitad de la “última ganancia” determinada experimentalmente resulta una razonable respuesta rápida ante cambios de setpoint y cambios de carga. Las oscilaciones de la variable de proceso seguido de cambios de setpoint y de carga son típicamente atenuadas con cada pico de onda siendo esta aproximadamente un cuarto de la amplitud del pico anterior. Esto es conocido como quarter-wave damping o atenuación de cuarto de onda. Si bien es cierto no es lo ideal, pero es un equilibrio entre una rápida respuesta y estabilidad.

 

En la siguiente grafica de tendencia de un proceso muestra como la oscilación se va atenuando en cada ciclo una cuarta parte de la amplitud anterior, luego de realizar un cambio de setpoint (SP):

 

 

Algunos podrían criticar (incluyéndome)  que dejar  suceda la atenuación de un cuarto de la amplitud de la onda  ejercita la válvula de control innecesariamente, causando el desgaste del vástago en el tiempo y consumir grandes cantidades de aire comprimido para operar. Dado el hecho que todo los controladores modernos tienen capacidades de acción integral (reset), a diferencia de los simples controladores neumáticos en los días de Ziegler and Nichols, no es realmente necesario tolerar un offset prolongado y de esta manera evitar deterior amiento de la válvula con cada oscilación.

 

Si el controlador en cuestión tiene acción integral (reset) en adición a la proporcional, la recomendación de Ziegler y Nichols nos dice que debemos fijar la ganancia ligeramente menos que la mitad del valor de la última ganancia, y setear la constante de tiempo integral a un valor ligeramente menos que el último periodo.

 

Kp = 0.45 Ku

Ti = Pu / 1.2

Dónde:

Kp = Ganancia del controlador

Ku = “Ultima ganancia” determinada incrementando el controlador hasta lograr la oscilación.

Ti = tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

Pu = “Ultimo” periodo obtenido de las oscilaciones (minutos)

 

 

Si el controlador en cuestión tiene las tres acciones de control presentes (Full PID), la recomendación de Ziegler y Nichols es configurar el controlador como sigue:

 

Kp = 0.6 Ku

Ti = Pu / 2

Td = Pu/8

Dónde:

Kp = Ganancia del controlador

Ku = “Ultima ganancia” determinada incrementando el controlador hasta lograr la oscilación.

Ti = tiempo integral del controlador (minutos por repetición)

Td = tiempo derivativo del controlador (minutos)

Pu = “Ultimo” periodo obtenido de las oscilaciones (minutos)

 

 

Una importante advertencia con cualquier procedimiento de sintonización basado en la última ganancia es el potencial de causar problemas en el proceso mientras se determina experimentalmente el valor de la última ganancia. Recordemos que “ultima” ganancia es la cantidad de ganancia en el controlador (acción proporcional) necesaria para generar oscilación constantes (amplitud constante) en la variable de proceso. Para determinar este valor de ganancia, uno debe pasar tiempo provocando en el proceso con cambios repentinos de setpoint (para inducir oscilaciones) y experimentar con ganancias cada vez más grandes hasta alcanzar oscilaciones de amplitud constante. Cualquier otra ganancia mayor a la “última ganancia”, provocará oscilaciones de amplitud creciente (descontrol) y solo podría ser puesto bajo control disminuyendo la ganancia del controlador o cambiando a modo manual (y por tanto detener todo el sistema realimentado). El problema con esto es que uno nunca sabe con certeza cuando logramos la última ganancia hasta que este valor sea excedido (generando oscilaciones crecientes). En otras palabras, el sistema debe ser puesto al borde de la total inestabilidad para determinar su valor de última ganancia.

 

No solo es el tiempo que gastamos en lograrlo (especialmente en sistemas donde el periodo natural de oscilación es largo) como es el caso de muchas aplicaciones de control de temperatura y composiciones, sino el riesgo que uno toma de producir potenciales daños al equipamiento y a la CALIDAD del proceso.  Para comprobar  cuan impráctico puede ser esto, solo basta decirle a un supervisor de Operaciones o al administrador de la operación de un proceso químico que deseas sobre-sintonizar el controlador de temperatura del horno principal o el controlador de presión de una de las más grandes columnas de destilación hasta provocar oscilaciones en la variable de proceso, y que para hacer eso necesitas horas de operación inestable antes de tu encuentres un valor perfecto de ganancia, considérate afortunado si cuando acabas de mencionar lo que quieres hacer no hay un personal de seguridad para que escolte fuera de sala de control :D:D. De hecho, uno podría decir que cualquier proceso que tolere este “abuso de oscilaciones” probablemente no necesite estar bien sintonizado!!!.

 

Además de las limitaciones prácticas, las reglas dadas por Ziegler y Nichols nos dan una “luz” de una relación real entre los parámetros de sintonización P, I y D y las características operacionales del proceso. La ganancia del controlador debería ser alguna fracción de la ganancia necesaria para que el proceso oscile constantemente. La constante de tiempo integral debería ser proporcional a la constante de tiempo del proceso; por ejemplo los procesos “lentos” en respuesta deben tener una acción integral más “lenta”. La constante de tiempo derivativa debería del mismo modo ser proporcional a la constante de tiempo del proceso, a pesar de que esto tenga un significado opuesto desde la perspectiva de la agresividad: un proceso “lento” amerita un valor alto de tiempo derivativo.

 

Un procedimiento de sintonización PID Cuantitativa es una metodología paso a paso para llegar directamente a encontrar valores numéricos para ser usados en un controlador PID.

 

Estos procedimientos pueden ser divididos en dos categorías: en lazo abierto “open loop” y en lazo cerrado “closed loop”. Un procedimiento de sintonización “open loop” es implementado con el controlador en modo manual: haciendo una serie de pequeños cambios “step-change” en la salida del controlador y entonces se analiza matemáticamente los resultados de la respuesta de la variable de proceso para calcular la configuración del controlador PID cuando sea puesto en modo automático. Un procedimiento de sintonización “close loop” es implementado con el controlador en modo automático: ajustando los parámetros de sintonía para lograr un resultados DEMO, para luego usar estos valores de parámetros PID y la información de la gráfica de proceso en el tiempo para calcular nuestros parámetros PID.

 

 

La sintonización cuantitativa empezó con un paper publicado en noviembre de 1942 en “Transactions of the American Society of Mechanical Engineers” escrito por dos ingenieros: Ziegler y Nichols. “Optimun Setting for Automatic Controllers” es un paper prototipo, y digno de ser leído por cualquier estudiante o profesional de teoría de control de procesos. Esas recomendaciones para configurar un controlador PID puede aún ser utilizadas después de más 60 de su publicación y que de echo impacto profundamente el campo de la instrumentación  y el control. A pesar de la fecha y que su terminología referencia a controladores con tecnología neumática, el algoritmo PID descrito por los autores y sus efectos de ajustar los parámetros  P, I y D en el comportamiento del control de procesos son aun validas hoy en dia como lo fueron entonces.

 

Valores prácticos recomendados por Ziegler y Nichols

 

A partir de este artículo nos dedicaremos a discutir el procedimiento cuantitativo de sintonización PID en general y el método de “Ziegler-Nichols” en específico. En mi humilde opinión los métodos de sintonía de Ziegler-Nichols son útiles primariamente como referencias históricas, y ciertamente sufre de serios impedimentos prácticos. El impedimento más serio que tengo para estos métodos (y en general para cualquier procedimiento de sintonización PID) es que estos métodos tienden a limitar o entorpecer el entendimiento del proceso que estamos intentando sintonizar y por el contrario se vuelve algo repetitivo que simplemente tenemos que “repetir” sin pensar en por qué ocurren las cosas. La sintonización PID es una d esas “tareas complejas”, y existe la posibilidad que una persona haga más daño que el bien si se realiza un método paso a paso en vez de entender lo que se está haciendo, porque se está haciendo, y que significa y si los resultados están acorde o no con eso. Por favor es bueno tener en mente esto cuando estudiemos cualquier procedimiento de sintonización PID.

 

Cuando estudiantes (y tambien cuando yo estudiaba) llevan el tema de control PID en un programa o curso de instrumentación, usualmente lo hace haciendo un software de simulación y/o procesos de “juguete” construidos en sus laboratorios. Una desventaja potencial de este modo de aprendizaje es la falta de reconocimiento de los problemas reales que se pueden desarrollar o producir cuando se realiza una sintonización en procesos en producción.

 

Muy rara vez encontramos lazos de control completamente aislados en la industria: generalmente hay efectos que interaccionan entre lazos de control en un proceso, lo que significa que uno no puede proceder a sintonizar un lazo sin tomar varias consideraciones primero.

 

 

 

Una de las más importantes preguntas que debemos hacer al personal operativo ANTES de sintonizar un lazo es: “Que tanto y que tan rápido puedo incrementar o disminuir la variable de proceso?”. Los procesos y el equipamiento de este podrían tornarse peligrosamente inestables, por ejemplo, si cierta temperatura llega a un valor muy alto (o muy bajo, como es el caso de procesos líquidos con peligro de solidificarse cuando está demasiado frio). Es muy común en varios lazos de control en un proceso tener implementado alarmas, con valores límite altos o muy altos o bajos o muy bajos, que automáticamente APAGAN (shutdown) el equipo si estos valores son excedidos. Claramente, estos límites de “shutdown” DEBEN ser evitados durante el proceso de sintonización en un lazo.

 

Uno también debería revisar la estrategia de control implementada antes de proceder a sintonizar. Es un lazo en cascada? Si es así, el controlador esclavo necesita ser SINTONIZADO primero entes que el controlador maestro. Ese lazo incorpora acción feedforward para manejar los cambios de carga? Si es así, la efectividad de ese lazo feedforward (ganancia, compensación dinámica) debería ser revisado primero y ajustado antes de sintonizar el lazo realimentado. Hay valores limites en este lazo? Etc etc.

 

Otra importante consideración es si el proceso está en condiciones NORMALES antes de intentar mejor la performance del mismo o NO. Pregunta al personal operativo si esta es un día típico, o si hay alguna condición anormal en el proceso (shutdown de equipos, cambio de dirección de flujo o configuraciones de carga, o si hay diferencias significativas cargas de producción, etc.) que podrían afectar la respuesta del lazo a ser sintonizado. Una vez más podemos ver la necesidad de interactuar con el personal operativo, porque SON ELLOS quienes conocen el comportamiento día a día del sistema MUCHO mejor que cualquier.

 

 

Precauciones finales:

 

Preparado para documentar nuestro trabajo!!!! Esto quiere decir capturar y registrar imágenes “screenshots” de las gráficas de tendencia del proceso, tanto para las pruebas de lazo abierto como las pruebas en lazo cerrado de nuestro controlador PID. Esto también significa documentar la configuración de los parámetros de sintonía del PID originales, y todos los valores de los parámetros PID que se van probando durante la sintonización (y en conjunto con las gráficas de tendencia, será fácil decir que parámetro PID produce tal o cual respuesta en el proceso). Si hubiera alguna configuración en la instrumentación (por ejemplo tiempos de damping en los transmisores) que tiene que cambiar durante el proceso de sintonización, tanto los valores originales como todos los cambios necesarios tendrán que ser documentados TAMBIEN!!!.

 

Como último comentario, me gustaría hacer una crítica negativa a los controladores auto-sintonizables.  Con todo el respecto a los ingenieros que trabajan duro para hacer a los controladores los suficientemente “inteligentes” para ajustar nuestros parámetros PID, NO HAY controlador en el mundo capaz de tomar en cuenta todos los factores que hemos descrito en los tres últimos artículos. Sintámonos libres de usar la sintonización automática en un controlador, pero solo después de TENER claro que todos los instrumentos y los problemas de proceso han sido corregidos, y solo después de que hayamos confirmado que la meta de la sintonización del controlador encaja o concuerda con el comportamiento que el lazo de control realmente necesita para operar  definido por el operativo (por ejemplo rápida respuesta versus un mínimo overshoot, etc.). Algunas personas en el mundo de la automatización son demasiado confiadas respecto a las capacidades de los controladores con auto-sintonización o auto-tunning. Debemos reconocer esta ventaja como una herramienta y solo como cualquier otra herramienta que solo es realmente útil si la persona que está manejándola tiene el conocimiento acerca de cómo y porque trabaja.

 

 

 

 

 

 

Una de las preguntas que se recomienda a ingenieros o técnicos instrumentistas preguntar a operadores cuando intentan diagnosticar cualquier problema en el proceso es simplemente: “Que tan tiempo ha existido el problema?”. La antigüedad del problema puede ser un importante indicador de las posibles causas.

 

Si nos dicen que el problema ha ocurrido recién durante el último turno de noche, nos inclinaríamos a sospechar que un equipo ha fallado, o algo más que pudo haber sucedido repentinamente (por ejemplo alguien abrió o cerró una válvula manual cuando no debería).

 

 

 

Alternativamente, si nos dicen que el problema está presente desde el día que el proceso fue construido, nos inclinaríamos a sospechar que un problema con el diseño del sistema o una mala instalación. Esta misma técnica de diagnóstico (obteniendo la “historia” del “paciente”) aplica TAMBIEN para la sintonización de lazos de control. Un lazo de control que de repente deja de trabajar puede ser provocado por la falla en un instrumento (o un cambio no autorizado en los parámetros del controlador), mientras que un mal comportamiento en el tiempo del lazo nos indicaría un mal diseño, mala instalación de la instrumentación, o un controlador que nunca fue sintonizado adecuadamente.

 

En cualquiera de los dos casos, un control pobre puede ser causado por problemas en la instrumentación como por una sintonización del controlador PID inadecuada. NO existen parámetros PID que hagan posible compensar fallas en la instrumentación de campo, pero si es posibleque algunos problemas en la instrumentación sean “enmascarados” por la sintonización del controlador. Nuestro primer paso en vez de manipular el lazo de control debería ser revisar el estado de la instrumentación. Afortunadamente, esto es relativamente fácil de hacer realizando una serie de pruebas “step-change” con el controlador en modo manual. Poniendo el controlador en modo manual y realizando pequeños cambios en la señal de salida (recuerde revisar con los operadores que tal grande puede ser ese cambio en la salida, y que tan rápido podemos realizar los cambios de PV), podemos determinar bastantes cosas respecto al proceso y al lazo instrumentado como:

 

 

  • -Si la señal de la variable de proceso PV tiene “ruido” (primero deshabilite todo el damping en el controlador y transmisor)
  • -Cuanta fricción existe en la válvula de control.
  • -Si el proceso es integrativo, runaway o auto-regulatorio.
  • -La ganancia del proceso (y si esta ganancia es estable o si es variable ente cada cambio de PV)
  • -El tiempo de retardo del proceso y el grado del mismo (primer orden o múltiple orden)
  • -Tiempo muerto del proceso.

 

 

Una prueba de lazo abierto puede revelar varios potenciales problemas sin determinar la naturaleza exacta o localización de estos problemas. Por ejemplo, un tiempo de retardo amplio puede ser intrínseco del proceso, o puede ser resultado de una mala instalación del sensor o transmisor (por ejemplo un termocupla que no ha sido instalada en contacto con la base de su termopozo) o incluso la válvula de control necesita un valor de boostermayor o del mismo posicionador. El tiempo muerto en una prueba de lazo abierto puede también ser intrínseco del proceso, intrínseco del sensor o podría ser el resultado de la fricción en la válvula. La única manera de definitivamente identificar los problemas es hacer un testeo de los instrumentos mismos, idealmente en campo.

 

Una herramienta indispensable para identificar problema en un lazo es un registrador de tendencias, que nos va a mostrar todas las variables relevantes de un lazo de control graficadas en el tiempo. Para obtener la mejor “vista” del proceso, necesitaremos estar seguros de que la gráfica tenga la suficiente resolución y sensibilidad. Si la tendencia falla en mostrar detalles finos como el ruido del proceso, es posible que la gráfica sea insuficiente para nuestras necesidades.

 

Una alternativa podría ser utilizar un computador portable con una tarjeta de adquisición de señales, dando al computador la habilidad de leer las señales de los instrumentos. Hoy en día existen muchos software para mostrar tomar datos y generar graficas en tiempo real, además muchos módulos con tasas de muestreo en el orden de los cientos de muestras por segundo que están disponibles a precios módicos.

 

Como se definió en alguna parte de este curso, el control “robusto” tiene la característica de mantener la variable de proceso muy estable a pesar de los cambios de carga, producir una rápida respuesta ente los cambios de setpoint, una mínima oscilación sin importar el tiempo de cambio y un mínimo offset (error entre el valor de setpoint y variable de proceso) en el tiempo.

 

Sin embargo, este criterio no es igualmente valorado por todos los procesos y puede ser que ninguno de ellos se pueda alcanzar con un control PID simple en todos los procesos. Puede ser crítico, por ejemplo, en un control de nivel de agua de una caldera que tenga una rápida respuesta ente los cambios de carga, pero un mínimo offset en el tiempo no es para nada importante. Puede ser completamente aceptable tener un error persistente de 5% entre PV y SP en estos sistemas en particular, pero si asegurarse que el nivel de agua no se desvíe más del 20% en ningún tiempo cuando haya cambios de carga. En otros procesos, como el control de nivel de líquido dentro de una fase en un sistema evaporador multi-fase, una prioridad puede ser tener relativamente estable el control de flujo a través de la válvula que mantener estable el nivel en el proceso.Un controlador de nivel sintonizado para una respuesta agresiva ante cambios de setpoint causará fluctuaciones en el flujo de líquido en todas las fases (“efectos”) del evaporador en el caso de tener repentinos cambios de carga o setpoint, lo cual sería másperjudicial para la calidad del producto que alguna desviación del setpoint en esa fase.

 

 

 

Por tanto, debemos primero determinar las necesidades operacionales de un sistema de control antes de intentar ajustar la performance de ese sistema de control. El personal operativo (operadores, supervisores de planta, ingenieros de proceso) serán nuestro mejor recurso aquí. Al fin de cuentas ellos son nuestros “clientes internos”. Nuestra tarea es dar a los clientes un sistema con la performance que ellos necesitan para hacer el mejor trabajo!!!.

 

Tengamos en mente los siguientes objetivos en el control de proceso, sabiendo que será prácticamente imposible lograr todos en CONJUNTO con cualquier sintonización de un controlador PID. Debemos intentar priorizar o hacer un ranking de la importancia de estos objetivos, y luego centrarnos en lograr los más importantes, a expensas de los menos importantes:

 

- - Mínimo cambio de PV (estabilidad dinámica) con cambios de carga.

- - Rápida respuesta ante cambios de setpoint (mínimo error dinámico)

- - Mínimo overshoot (sobre impulso) / undershoot / oscilación seguido de cambios repentinos de carga o cambios en el setpoint.

- - Mínimo error PV – SP en el tiempo (offset).

- - Mínima velocidad de acción en la válvula.

 

Las acciones de control mejor utilizadas para un rápida respuesta ente cambios de carga o setpoint son la proporcional y la derivativa. La acción integral toma efecto solo DESPUES que el error ha tenido tiempo para desarrollarse y no puede actuar de manera inmediata como lo hace la proporcional y derivativa.

 

Si la prioridad es minimizar el overshoot o sobre impulso, undershoot y/o oscilaciones, la respuesta del controlador probablemente necesitará ser más lento de lo normal. Un nuevo valor de setpoint tomará su tiempo en lograrse, y ante cambios de carga no responderá con la misma agresividad. La acción derivativa podría ser útil en algunas aplicaciones para “domar” tendencias de oscilaciones de las acciones proporcional e integral.

 

Un mínimo error en el tiempo (offset) puede realmente ser logrado con la acción integral. Ninguna otra acción pone su “atención especial” en la magnitud y duración del error. Esto no quiere decir que el proceso trabajará bien solo con la acción integral, pero la acción integral será absolutamente necesaria.

 

Una mínima velocidad en la válvula es prioridad en procesos donde la variable manipulada tiene un efecto sobre OTRO proceso en el sistema. Por ejemplo, el control de nivel de líquido en un sistema evaporador multi-fase donde la descarga de flujo de un evaporador viene a ser la entrada de flujo para el evaporador siguiente, es un sistema donde los cambios en la variable manipulada de un lazo de control pueden perturbar los procesos en adelante.

 

En otras palabras, una sintonización agresiva del controlador de nivel en un evaporador podría lograr mantener el nivel de líquido estable en ese evaporador variando su flujo de salida, pero se hará a expensas de causar variaciones de nivel en todos los evaporadores en adelante. Casos como estos demandan una sintonización del controlador que responda de manera lenta ente los errores. La acción proporcional será probablemente limitada a valores bajos (alta banda proporcional), y la acción derivativa (si es usada) debería ser fijada para que responda solo con la variable de proceso y no con el error (PV-SP). Debemos entender que sintonizar un PID con la meta de minimizar el movimiento de la válvula resultará un una mayor desviación del setpoint que si el controlador fuera sintonizado agresivamente.

 

A lo largo de los artículos de este curso hemos hablado bastante de lo que un control PID robusto. Y esto incluye conocer al proceso, reconocer que tipo de proceso estamos tratando, la ganancia en estado estacionario, el tiempo de retardo, tiempo de retardo múltiple, tiempo muerto entre otras.

 

Incrementar la productividad, disminuir el esfuerzo de los equipos e incrementar la seguridad del proceso son algunas de las ventajas que nos brinda una sintonización de un PID adecuada. Sin embargo, frecuentemente es pasado por alto las consecuencias negativas de un controlador PID con una pobre sintonización. Si un control PID robusto puede incrementar la productividad, entonces un pobre controlador PID puede disminuir la productividad.

 

 

 

Si una buena sintonización ayuda a que la vida de los equipos se prolongue y sean mas seguros, entonces un sistema mal sintonizado puede incrementar la frecuencia de falla y accidentes. Entonces el profesional de instrumentación debe tener muy en mente todos estos aspectos cuando se realice el procedimiento de sintonización de sistemas de control PID. Nunca debemos pensar que no hay “nada que perder” cuando probamos diferentes configuraciones de PID. Sintonizar un controlador PID es una cosa tan seria como reconfigurar cualquier instrumento en un proceso activo.

 

En realidad los parámetros de sintoniza de un controlador PID están siempre a la mano, lo que hace que los instrumentistas tengas siempre la tentación de empezar a mejorar la performance de un lazo de control, y se suele pensar que porque sintonizas el controlador en un paso o al primer intento ya somos capaces de hacer sintonización de lazos realmente revoltosos con solo algunos ajustes. El mensaje es claro, paro quienes no entienden el control PID a cabalidad (y esto incluye a la gran mayoría de personas en el mundo industrial) existe algo “mágico” para poder lograr un control robusto haciendo algunos pequeños ajustes en la computadora (o perillas en controladores analógicos). Sin embargo, la realidad es que muchos sistemas de control con comportamiento pobre no se debe (o al menos no puramente) a un deficiencia en la sintonización de los valores de sintonía, y más bien a problemas externos al controlador.

 

Ajustar los parámetros de sintonía COMO PRIMER PASO para resolver los problemas en un lazo de control es una MALA IDEA.

 

En los siguientes artículos expondremos y explicaremos algunas recomendaciones que debemos realizar antes de empezar a realizar los ajustes a los parámetros de sintonía en un lazo de control. Estas consideraciones incluyen:

 

-Identificar las necesidades operacionales (Como el operador desea que el sistema responda?)

-Identificar los peligros del sistema y proceso antes de manipular el lazo de control.

-Identificar si es un problema de sintonización, un problema de instrumento y/ó un problema de diseño.

 

Es necesario dedicar un artículo a cada una de estas consideraciones (no muy largos) y explicarlos a detalle. Poco a poco no acercamos realmente al tema de la sintonización, que con los conceptos que hemos aprendido anteriormente (si es que no haz estudiado y entendido), veremos que es un proceso no complicado pero que si muchas veces tenemos que estudiar al proceso antes de realizar cualquier cambio.

 

Bueno nos vemos en el próximo articulo!!!

 

Un Tiempo de Retardo defiere a respuesta amortiguada de un proceso, desde que se produce un cambio en la variable de manipulada (por ejemplo cambiando la posición de la válvula) hasta tener un cambio en la variable de proceso: el efecto inicial de un cambio en la salida del controlador es visto inmediatamente, pero la efecto final se toma un tiempo para realizarse o completarse.

 

El Tiempo Muerto, por el contrario, refiere a un periodo de tiempo durante el cual hay un cambio en la variable manipulada pero que no produce NINGUN tipo de efecto en la variable de proceso: el proceso aparece como “muerto” por algún tiempo antes de mostrar su respuesta. La siguiente gráfica superpone y nos permite contrastar tiempos de retardo de primer y segundo orden versus tiempos muertos puros, esto luego de haber realizado un escalón o step-change en la salida del controlador en modo manual (una prueba a “lazo abierto”).

 

 

A pesar de que la respuesta de primer orden toma algún tiempo para fijar su nuevo valor (tiempo de retardo), no hay ningún retardo entre el paso de salida del controlador y el inicio de la respuesta de primer orden. De la misma manera podemos decir para la respuesta de múltiple orden, a pesar de que se tiene un crecimiento muy lento al inicio. La respuesta de tiempo muerto, por el contrario, en realidad se toma un tiempo después de que el cambio en la salida se haya producido. Hay un periodo de tiempo donde la respuesta es MUERTA y no hace absolutamente nada después del step-change o scalon de la salida en el controlador.



El tiempo muerto es el de lejos el peor problema para los sistemas de control comparado con el tiempo de retardo. La razón del porque es mejor entendida desde la perspectiva del movimiento de fase: el retardo (medido en grados de desplazamiento angular) entre la entrada y salida de un sistema manejado con estímulos sinusoidales. Un desplazamiento de fase excesivo en un sistema realimentado hace posible que existan oscilaciones auto-sostenibles, haciendo lo que se suponía un feedback negativo en un feedback positivo. Los sistemas con retardo producen un desplazamiento de fase que es dependiente de la frecuencia (mayor sea la frecuencia, mayor será el retardo), pero esta desplazamiento de frecuencia tiene un límite natural. Para retardos de primer orden, el desplazamiento de fase puede un máximo de -90 grados, para los de segundo orden tienen un desplazamiento de fase máximo de -180 grados; y así sucesivamente. Las funciones de tiempo muerto también producen desplazamiento de fase que se incrementa con la frecuencia, pero hay NO tienen un límite máximo de desplazamiento de fase. Esto significa que un simple tiempo muerto en un lazo de control realimentado es capaz de producir cualquier cantidad de desplazamiento de la fase dada una frecuencia. Es más, la ganancia de una función de tiempo muerto no se amortigua con la frecuencia, a diferencia de la función de retardo.


Debemos recalcar que un sistema realimentado auto-oscilará si dos condiciones se cumplen: un desplazamiento de fase total de 360 grados (o -360: la misma cosa) y una ganancia total de al menos uno. Cualquier sistema realimentado con estas condiciones oscilará, sea un amplificador electrónico o un lazo de control de proceso. Para nuestro interés de lograr que haya un control de procesos robusto, necesitamos prevenir que estas condiciones ocurran simultáneamente.

Entonces tengamos la idea clara, el tiempo muerto ayudará a cumplir uno de estos criterios (desplazamiento exagerado de la fase) y hará que el lazo de control empiece a oscilar mucho más que si se tuviera tiempo de retardo.



Procesos puramente con tiempo muerto son muy raros. Usualmente, un proceso industrial exhibirá al menos algún grado de tiempo de retardo sumado al tiempo muerto. Por extraño que parezca, esto es una fortuna para los propósitos del control realimentado. La presencia de retardos en los procesos garantiza una degradación de la ganancia del lazo con el incremento de la frecuencia, lo cual evita la oscilación.

Una técnica que se utiliza para el control de procesos con predominancia de tiempo muerto es aplicar una variación especial del algoritmo PID llamado sample-and-hold. En esta variación de PID, el controlador efectivamente alterna entre los modos “automático” y “manual” de acuerdo a un ciclo pre-configurado. Para periodos cortos de tiempo, cambia modo “automático” para “muestrear” el error (PV-SP) y calcular un nuevo valor de salida, y luego cambia a modo manual (“hold”) para dar tiempo que el efecto se produzca y las correcciones se propaguen a través del tiempo muerto antes de tomar una muestra y calcular otro valor de salida. Este ciclo de sample-and-hold por supuesto hace que la respuesta del controlador sea lenta ante cambios de setpoint y cambios de carga, pero permite una mayor agresividad de los parámetros del PID que si solamente aplicáramos un controlador PID normal.



Todos los instrumentos digitales tienen un tiempo muerto debido a su naturaleza de operación: procesan señales en intervalos discretos de tiempo. Usualmente, la cantidad de tiempo muerto que se aprecia en los instrumentos digitales modernos es muy corto para producir consecuencias, pero hay algunos casos en los cuales deberíamos ponerles atención. Quizá uno de esos casos sería el de los transmisores wireless, usando ondas de radio para comunicar información del proceso a sistema master o host. Para maximizar la vida de la batería, un transmisor wireless debe transmitir la información sin mucha frecuencia. Los tiempo de actualización de las mediciones (dead time o tiempo muerto) en minutos son muy comunes para transmisores con batería y esto es una de las razones por lo que generalmente solo son utilizados para MONITOREO y no para el control.

De manera simple, los procesos auto-regulatorios tienden a ser de primer orden: esto significa que ellos solo tiene un mecanismo de retardo. Pero, algunos procesos complicados generalmente consisten en sub-procesos, y cada uno de estos tiene su propio tiempo de retardo (lag time). Veamos el ejemplo de un horno de convección, que calienta una patata.

 

Como “especialistas” en instrumentación de “cocina” (:D), decidimos monitorear la temperatura del horno y de la patata usando termocuplas e indicadores remotos de temperatura:

 

 

 

El horno por sí mismo es un proceso de primero orden. Dando el tiempo y suficiente aire de circulación, la temperatura del aire del horno eventualmente se auto-estabilizará en la temperatura del elemento de calentamiento. Si graficamos su temperatura en el tiempo con la potencia de calentamiento en modo  “manual” (sin control de aun termostato), veremos una clásica función de primer orden:

 

 

La patata por su lado forma parte de otro proceso de primer orden, absorbiendo calor del aire dentro del horno (calor transferido por convección), gradualmente se calentará hasta la temperatura del horno (eventualmente). Desde la perspectiva del elemento de calentamiento hacia la temperatura del aire del horno, tenemos un proceso de primer orden. Desde la perspectiva del elemento de calentamiento hacia la patata, sin embargo, tenemos un proceso (ahora) de segundo orden.

 

De manera intuitiva podríamos creer que un proceso de segundo orden es simplemente como un proceso de primer orden pero mucho más lento, sin embargo esto es incorrecto. Tener dos retardos de primero orden crea una diferencia sustancia de tiempo dinámico. En otras palabras, dos retardos de primer orden no es simplemente un GRAN retardo de primer orden, por el contrario un retardo de segundo orden si tu PROPIA y única característica dinámica.

 

Si superponemos la gráfica de la temperatura de la patata con la gráfica de la temperatura del horno, veremos que la forma de este retardo de segundo orden es DIFERENTE. La curva ahora tiene una forma de “S”, en vez curva convexa.

 

 

Esto, de hecho, nos indica que hay múltiples retardos en un proceso: una gráfica en forma de “S” en vez de la curva simple de un proceso de primer orden.

 

Si tuviéramos la posibilidad realizar un rampa de crecimiento en la potencia del calentador a una tasa constante y graficáramos la temperatura del elemento de calentamiento, aire y patata, veríamos claramente los tiempos de retardo SEPARADOS del horno con la patata en cualquier temperatura dada.

 

 

Otro ejemplo claro de este fenómeno el control de nivel de tres recipientes drenados por gravedad en cascada.

 

 

Desde la perspectiva del transmisor de nivel en el último recipiente, la válvula de control está controlando a un proceso de tercer orden, con tres diferentes retardos en cascada seriados. Este sería un proceso difícil de controlar, y no solo porque la posibilidad de que los recipientes intermedios se rebalsen (dado que no estamos midiendo sus niveles)!!!.

 

Cuando consideramos la respuesta dinámica, usualmente nos preocupamos en primera instancia del proceso físico en sí. Sin embargo, los instrumentos asociados para ese proceso también influyen en el orden y tiempo de retardo. Como hemos visto en artículos anteriores, casi toda función física tiene alguna forma de retardo o lag. Incluso los instrumentos que usamos para medir las variables de proceso tienen su propia (usualmente muy corto) tiempo de retardo. Las válvulas de control pueden tener un tiempo de retardo sustancial, en casi 10 segundos por algunas válvulas. Por tanto, una válvula de control “lenta” que ejerce control sobre un proceso de primer orden inevitablemente creara una respuesta de un lazo de segundo orden. Los termopozos usados con los sensores de temperatura como termocuplas y RTD’s pueden también introducir tiempos de retardo en el lazo (especialmente si el elemento de sensado no está en contacto directo con el termopozo).

 

Esto significa que es prácticamente imposible tener un lazo de control con una respuesta pura de primer orden. Muchos lazos cerrados reales se toman como de primer orden, solo porque el tiempo de retardo del proceso físico es mucho más grande que los pequeños tiempos de retardo de los instrumentos. PERO, para procesos inherentemente rápidos como el control flujo de líquido y presión, sin embargo, la respuesta del proceso es mucho más rápida que la suma de los tiempos de retardo de válvulas, transmisores y otros instrumentos en el lazo y por tanto alteran significativamente la característica dinámica del lazo de control.

 

Los retardos de orden múltiple con un problema relevante para la sintonización de un lazo PID porque vuelven al proceso mucho más difícil de controlar con acciones proporcionales e integrales,  y claramente necesitará acción derivativa. Mientras más tiempo de retardo tenga un proceso, más retardo habrá para que la variable de proceso cambie por influencia de la señal de salida del controlador.

 

Si a una señal de onda cuadrada le aplicamos un circuito RC pasivo, la señal de salida parecerá tener una forma de “diente de sierra”, las forma recta de subida y bajada de la onda cuadrada ha sido remplazado por curvas amortiguadas.

  

 

De hecho, la mayor parte de procesos mecánicos y químicos exhiben una tendencia similar: una “inercial” oposición a los cambios rápidos. Incluso los instrumentos mismos naturalmente amortiguan la señal ante cambios repentinos de estímulos. Y esto lo podemos ver fácilmente exponiendo un transmisor de presión a una serie de pulsos de presión a modo de onda cuadrada, y presenciaremos que la señal de salida será la misma respuesta amortiguada del circuito RC.

 

 

El control de nivel drenado por gravedad mostrado en artículos anteriores (Procesos Integrativos) también muestra una respuesta muy similar ante cambios repentinos en la posición de la válvula de control:

 

 

Para un flujo particular en el recipiente, habrá  un punto final (auto-regulatorio) donde el nivel de líquido “quiere” ser estable. Sin embargo, el nivel de líquido no llega a esta estabilidad inmediatamente cuando la válvula de control cambia a su nueva posición, debido a la “capacidad” del recipiente y el dinamismo de la gravedad del flujo.

 

Cualquier comportamiento físico que muestra este mismo comportamiento en el tiempo puede ser llamado como un FIST-ORDER LAG o retardo de primer orden. Un clásico ejemplo de un retardo de primer orden (fist-order lag) es la temperatura de una tasa de líquido caliente, que gradualmente se va igualando con la temperatura del ambiente donde se encuentra. La temperatura del líquido cae rápidamente al principio, pero luego lento hasta llegar a la temperatura ambiente conforme pasa el tiempo. Esta tendencia natural se describe por la Ley de Newton (Newton’s Law of Cooling), matemáticamente representada como una ecuación diferencial (una ecuación que tiene la variable principal y una o más de sus derivadas). En este caso, es una ecuación diferencial de primer orden, porque contiene la variable temperatura T y su primera derivada de temperatura dT/dt con respecto del tiempo:

 

dT = -k(T-Tambiente)

 

Dónde:

T = Temperatura del líquido en la tasa

Tambiente = Temperatura del ambiente

k = constante que representa la conductividad térmica de la tasa

t = Tiempo

 

Toda esta ecuación nos dice que la tasa de enfriamiento (dT/dt) es directamente proporcional (-k) a la diferencia de temperatura entre el líquido y aire vecino (ambiente) (T- T ambiente). Mientras más caliente este la tasa, más rápido se enfriará.

 

 

La solución general para esta ecuación sería:

T = (Tinicial – Tfinal)(e^t/ Ƭ) + Tfinal

Dónde:

T = Temperatura del líquido en la tasa en un tiempo t

Tincial = Temperatura de inicio del liquido (t=0)

Tfinal = Temperatura final del líquido (del ambiente)

e = constante de Euler

k = constante que representa la conductividad térmica de la tasa

Ƭ = “Constante de tiempo” del sistema

 

Este análisis matemático nos presenta una descripción cuantitativa del sistema: algo llamado CONSTANTE DE TIEMPO. Esta “constante de tiempo” de un sistema de primer orden es la cantidad de tiempo necesario para que el sistema llegue dentro de los 36.8% (e^-1) para alcanzar su valor final (o por ejemplo el tiempo requerido para que la temperatura del sistema pase del 63.2% desde su estado inicial hasta su ultimo valor: 1 – e^-1). Después de dos constantes de tiempo, al sistema estará dentro de los 13.5% para alcanzar su valor final (realizo el 86.5% de su recorrido: 1-e^-2), después de 3 constantes de tiempo, estará dentro del 5% (e^-3) de su valor final, (realizó el 95% de su recorrido: 1 – e^-3). Después de cinco constantes de tiempo, el sistema estará dentro del 1% para llegar a su valor final, lo cual significaría prácticamente que ha llegado al valor “esperado” en términos prácticos.

 

 

El concepto de una “constante de tiempo” se muestra a continuación para variables de su subida como de bajada.

 

Seguramente los estudiantes de electrónica reconocerán inmediatamente este concepto, dado que es ampliamente usado en el análisis y aplicación de circuitos capacitivos e inductivos. Sin embargo, pero debemos saber que en realidad el concepto de una “constante de tiempo” para los circuitos capacitivos e inductivos es SOLO un caso más de un fenómeno general. Literalmente podemos decir que CUALQUIER sistema físico descrito por la ecuación diferencial  de primer orden anterior tiene una “constante de tiempo”. Por lo tanto, es perfectamente válido para nuestro caso (ejemplo de la tasa caliente) decir que la tasa con líquido caliente tiene una constante de tiempo (Ƭ) y la temperatura del líquido dentro de esta estará dentro del 1% de la temperatura ambiente después de cinco constantes de tiempo.

 

En el mundo del Control de Procesos, es mucho más común referirnos a esto como un “lag time” o “tiempo de retardo” que decir “constante de tiempo”, pero en realidad son términos totalmente intercambiables. El término “tiempo de retardo” (lag time) tiene sentido si consideramos un sistema de primer orden conducido a lograr una constante tasa de cambio. Por ejemplo, si a la entra de nuestro circuito RC ponemos una rampa de voltaje (voltaje de aumento constante) en vez de un voltaje de un solo paso (escalón), encontraríamos que la cantidad de tiempo de retardo entre el voltaje de entrada y de salida es igual a ESTA constante de tiempo (en un circuito RC, Ƭ = RC).

 

Entonces el tiempo de retardo o lag time es definido como la diferencia entre el tiempo que la variable de proceso se toma en hacer una rampa constante y el tiempo que la variable de proceso se tomaría en hacer una rampa SI no existiese el retardo de primer orden del sistema (ver grafica arriba). La variable de salida del sistema está retrasada respecto a la rampa de la variable de entrada en una cantidad de Tiempo dado, independientemente de la velocidad de la rampa. Si el proceso en cuestión es un circuito RC, el tiempo de retardo aun será el producto de RC, igual que el tiempo definido para una entrada de voltaje en un paso constante (escalón). Por lo tanto, vemos que “la constante de tiempo” y “el tiempo de retardo” son exactamente el mismo constante, donde simplemente se manifiestan de diferente forma como resultado de dos diferentes condiciones de entrada (un escalón de entrada y un rampa).

 

Cuando un ingeniero o técnico se refiere a un proceso como “rápido” o “lento”, generalmente se refieren a la magnitud de este tiempo de retardo. Esto hace que este “tiempo de retardo” sea importante para la elección de los valores de sintonía de nuestro controlador PID. Las acciones de control Integral y Derivativa son particularmente sensibles a la cantidad de tiempo de retardo en un proceso, dado que ambas acciones son basadas en el tiempo. Los procesos “lentos” (procesos que tienen tiempos prolongados de retardo) no toleran acciones Integrales agresivas, donde el controlador este  “impaciente” para llevar la salida hacia arriba o abajo a una tasa que sea demasiada rápida para una respuesta de proceso. La acción derivativa, sin embargo, es generalmente útil en procesos con tiempo prolongados de retardo.

 

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