Multiple lag time: multiples retardos en nuestros procesos e instrumentos????

30 Julio 2011

De manera simple, los procesos auto-regulatorios tienden a ser de primer orden: esto significa que ellos solo tiene un mecanismo de retardo. Pero, algunos procesos complicados generalmente consisten en sub-procesos, y cada uno de estos tiene su propio tiempo de retardo (lag time). Veamos el ejemplo de un horno de convección, que calienta una patata.

 

Como “especialistas” en instrumentación de “cocina” (:D), decidimos monitorear la temperatura del horno y de la patata usando termocuplas e indicadores remotos de temperatura:

 

 

 

El horno por sí mismo es un proceso de primero orden. Dando el tiempo y suficiente aire de circulación, la temperatura del aire del horno eventualmente se auto-estabilizará en la temperatura del elemento de calentamiento. Si graficamos su temperatura en el tiempo con la potencia de calentamiento en modo  “manual” (sin control de aun termostato), veremos una clásica función de primer orden:

 

 

La patata por su lado forma parte de otro proceso de primer orden, absorbiendo calor del aire dentro del horno (calor transferido por convección), gradualmente se calentará hasta la temperatura del horno (eventualmente). Desde la perspectiva del elemento de calentamiento hacia la temperatura del aire del horno, tenemos un proceso de primer orden. Desde la perspectiva del elemento de calentamiento hacia la patata, sin embargo, tenemos un proceso (ahora) de segundo orden.

 

De manera intuitiva podríamos creer que un proceso de segundo orden es simplemente como un proceso de primer orden pero mucho más lento, sin embargo esto es incorrecto. Tener dos retardos de primero orden crea una diferencia sustancia de tiempo dinámico. En otras palabras, dos retardos de primer orden no es simplemente un GRAN retardo de primer orden, por el contrario un retardo de segundo orden si tu PROPIA y única característica dinámica.

 

Si superponemos la gráfica de la temperatura de la patata con la gráfica de la temperatura del horno, veremos que la forma de este retardo de segundo orden es DIFERENTE. La curva ahora tiene una forma de “S”, en vez curva convexa.

 

 

Esto, de hecho, nos indica que hay múltiples retardos en un proceso: una gráfica en forma de “S” en vez de la curva simple de un proceso de primer orden.

 

Si tuviéramos la posibilidad realizar un rampa de crecimiento en la potencia del calentador a una tasa constante y graficáramos la temperatura del elemento de calentamiento, aire y patata, veríamos claramente los tiempos de retardo SEPARADOS del horno con la patata en cualquier temperatura dada.

 

 

Otro ejemplo claro de este fenómeno el control de nivel de tres recipientes drenados por gravedad en cascada.

 

 

Desde la perspectiva del transmisor de nivel en el último recipiente, la válvula de control está controlando a un proceso de tercer orden, con tres diferentes retardos en cascada seriados. Este sería un proceso difícil de controlar, y no solo porque la posibilidad de que los recipientes intermedios se rebalsen (dado que no estamos midiendo sus niveles)!!!.

 

Cuando consideramos la respuesta dinámica, usualmente nos preocupamos en primera instancia del proceso físico en sí. Sin embargo, los instrumentos asociados para ese proceso también influyen en el orden y tiempo de retardo. Como hemos visto en artículos anteriores, casi toda función física tiene alguna forma de retardo o lag. Incluso los instrumentos que usamos para medir las variables de proceso tienen su propia (usualmente muy corto) tiempo de retardo. Las válvulas de control pueden tener un tiempo de retardo sustancial, en casi 10 segundos por algunas válvulas. Por tanto, una válvula de control “lenta” que ejerce control sobre un proceso de primer orden inevitablemente creara una respuesta de un lazo de segundo orden. Los termopozos usados con los sensores de temperatura como termocuplas y RTD’s pueden también introducir tiempos de retardo en el lazo (especialmente si el elemento de sensado no está en contacto directo con el termopozo).

 

Esto significa que es prácticamente imposible tener un lazo de control con una respuesta pura de primer orden. Muchos lazos cerrados reales se toman como de primer orden, solo porque el tiempo de retardo del proceso físico es mucho más grande que los pequeños tiempos de retardo de los instrumentos. PERO, para procesos inherentemente rápidos como el control flujo de líquido y presión, sin embargo, la respuesta del proceso es mucho más rápida que la suma de los tiempos de retardo de válvulas, transmisores y otros instrumentos en el lazo y por tanto alteran significativamente la característica dinámica del lazo de control.

 

Los retardos de orden múltiple con un problema relevante para la sintonización de un lazo PID porque vuelven al proceso mucho más difícil de controlar con acciones proporcionales e integrales,  y claramente necesitará acción derivativa. Mientras más tiempo de retardo tenga un proceso, más retardo habrá para que la variable de proceso cambie por influencia de la señal de salida del controlador.

 

José Carlos Villajulca

Soy un apasionado Ingeniero Electrónico especializado en Control, Automatizacion e Instrumentacion Industrial. Experimentado en el desarrollo, ejecución y gestión de proyectos asi como en la Operacion de sistemas automaticos.

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