La ganancia en estado estable de los procesos: CUIDADO cuando cambiamos el rango de los instrumentos (1ra Parte)

05 Julio 2011

Cuando hablamos de ganancia del controlador, nos referimos  a la agresividad de su acción de control proporcional: la razón del cambio de salida con el cambio de entrada. Sin embargo, podemos ir un paso adelante y representar cada componente dentro de un lazo de control como si tuvieran su propia ganancia (la razón del cambio de salida entre el cambio de entrada).

 

 

 

La ganancia intrínseca del dispositivo de medida (transmisor), el dispositivo final de control (como una válvula de control), y el proceso mismo son todas importantes para ayudar a determinar la ganancia necesaria para lograr un control robusto. Mientras mayor es la ganancia combinada del transmisor, proceso y válvula, menor ganancia será necesaria en el controlador. Mientras menos será la ganancia combinada del transmisor, proceso y la válvula, mayor ganancia será necesaria en el controlador. Dicho esto podemos hacer funcionar nuestro sentido común: mientras un proceso sea más “reactivo”, el controlador necesita ser menos agresivo a fin de lograr un control estable (y vice-versa).

 

Estas ganancias combinadas pueden ser determinadas empíricamente realizando una prueba simple con el controlador en modo MANUAL. Poniendo el controlador en modo manual (y por tanto deshabilitando la corrección automática de los cambios del proceso) y ajustando la señal de salida a alguna cantidad determinada, el resultado del cambio en la variable de proceso puede ser medida y comparada. Si el proceso es auto-regulatorio podemos determinar una relación entre los cambios de PV y los cambios en la salida del controlador.

 

Por ejemplo, examinemos la tendencia de este proceso como resultado de un step-change en modo manual y centrémonos en la respuesta de la variable de proceso:

 

 

Aquí, el cambio en la salida   (step-change) es el 10% de la escala, mientras que la variable de proceso resultante de este cambio es más o menos 7.5%. Por lo tanto, la ganancia del proceso (junto con el transmisor y el elemento final de control) es aproximadamente 0.75 o 75% (Ganancia = 7.5%/10%). Dicho sea de paso, que es irrelevante que produzcan pasos hacia abajo de PV en respuesta a pasos hacia arriba en la salida del controlador. Simplemente esto significa que el proceso tiene una respuesta inversa, para lo cual necesita una acción directa en el controlador para lograr un feedback negativo. Cuando calculamos la ganancia, usualmente ignoramos la dirección (signos matemáticos) y simplemente hablamos en términos de valores absolutos.

 

Comúnmente nos referimos a esta ganancia como la “ganancia de estado estable” (steady-state gain) del proceso, porque la determinación de la ganancia es hecha después de PV se sitúe por si solo en nuevo valor después de un step-change.

 

Desde la perspectiva del controlador las ganancias individuales del transmisor, el elemento final de control y el proceso físico se mezclan en un solo valor de ganancia, el proceso puede entonces aparecer más o menos sensible (más o menos ganancia de estado estable) solo alterando la ganancia del transmisor y/o la ganancia del elemento final de control.

 

Consideremos, por ejemplo, si redujéramos el span del transmisor en este proceso. Supongamos que fuera un control de flujo, y que el transmisor ha sido calibrado a un rango de 0 a 200 litros por minuto (LPM). Si cambiamos el rango a un nuevo valor de 0 a 150 LPM, que efecto tendría esto en la ganancia aparente del proceso?

 

Para responder a esta pregunta, debemos nuevamente revisar la gráfica de tendencia del proceso para el antiguo rango:

 

 

Donde vemos que el 7.5%PV corresponde a un cambio de 15LPM del flujo en el transmisor de 200 LPM de span. Sin embargo, cuando cambiamos el rango a sus tres cuartos (150 LPM) de la cantidad de span, y hacemos exactamente el mismo step-change o escalón a la salida del controlador veremos que hemos el efecto será mayor en el flujo, aun cuando la respuesta física del proceso sea la misma de antes:

 

 

Desde la perspectiva del controlador (el cual solo conoce el porcentaje de señal del rango) la ganancia del proceso sea incrementado de 0.75 a 1, sin más que solo un cambio de rango en el transmisor. Dado que el proceso ahora es más “sensible” para un mismo porcentaje de salida del controlador, habrá posiblemente la tendencia de que el lazo oscile en modo automático incluso si lo oscilaba con el rango anterior de transmisor. Un solución simple a este problema es disminuir la ganancia del controlador en el MISMO factor que el proceso incremento su ganancia: necesitamos para nuestro caso necesitaríamos hacer que la ganancia del controlador sea 3/4 de lo que fue antes, dado que la ganancia del proceso es ahora 4/3 de lo que fue antes.

 

El mismo efecto ocurre si el elemento final de control (usualmente una válvula de control) es redimensionado. Si ante el mismo porcentaje de cambio en la salida del controlador resulta una cantidad diferente de PV debido a que el elemento final de control se tornó más o menos influyente, la ganancia del proceso habrá cambiado (al menos desde la perspectiva del controlador), será necesario realizar  una re-sintonización para mantener un control robusto.

 

José Carlos Villajulca

Soy un apasionado ingeniero especializado en Control, Automatizacion e Instrumentación Industrial. Con mas 9 años de experiencia desarrollando proyectos y manteniendo sistemas de control en diversas plantas industriales. Soy director y webmaster de InstrumentacionyControl.NET y de MyAutomationClass.com. Cualquier consulta o comentario lo puedes hacer en la parte de abajo y escribiendo nuestro foro: http://instrumentacionycontrol.net/foros/.

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