Procesos integrativos: practicamente solo PROPORCIONAL

22 Junio 2011

Un buen ejemplo de un proceso integrativo es el control de nivel de líquidos, donde el flujo de entrada o salida del recipiente es constante y el otro flujo es controlado. Si una válvula de control es abierta un determinado porcentaje (step-change), el nivel de líquido en el recipiente crecerá a una tasa proporcional con la diferencia de los flujos de entrada y salida del recipiente.

 

La siguiente ilustración muestra una instalación típica para el control de nivel de un líquido, donde la tendencia del proceso muestra la respuesta del nivel ante un scalon o step-change de la posición de la válvula (con el control controlador en modo MANUAL):

 

 

 

Es críticamente importante darnos cuenta que el crecimiento o aumento de valor de la variable de proceso respecto del tiempo es una característica inherente del proceso más no del controlador. Cuando el flujo de líquido hacia dentro y fuera del recipiente no sean iguales, el nivel de líquido dentro del recipiente cambiará a una tasa proporcional a la diferencia de estos flujos. La tendencia nos reverla la característica fundamental del proceso, mas NO del controlador (obviamente por que el controlador esta en modo MANUAL).

 

Matemáticamente,  podemos expresar la naturaleza integrativa del este proceso representando mediante el cálculo. Primero, podemos expresar la tasa de cambio del volumen en el tanque respecto del tiempo (dV/dt) en términos de flujos de entrada y salida:

 

dV/dt = Qin – Qout

 

Por ejemplo, si el flujo de líquido que entra al recipiente fuera 450 galones por minuto GPM, y el flujo constante de salida fuera 380 galones por minuto, el volumen de líquido contenido dentro del recipiente se incrementaría en el tiempo a una tasa de 70 GPM: la diferencia entre el flujo de entrada y el de salida.

 

Otra manera de expresar esta relación matemática entre el flujo y el volumen en el recipiente es usando la función de cálculo INTEGRAL:

La cantidad de volumen de líquido acumulado en el recipiente (∆V) entre un tiempo 0 y T es igual a la suma (∫) de productos (multiplicación) de la diferencia de los flujos de entra y salida del recipiente (Qin – Qout) y infinitesimales intervalos de tiempo (dt).

 

En este escenario donde la salida de flujo es mantenida constante, significa que el nivel estará estable solo si el flujo de entrada es igual al flujo de salida (Qin = Qout). A cualquier otro rate de flujo, el nivel de incrementará o disminuirá en el tiempo.

 

Esta característica del proceso coincide perfectamente con la característica de un controlador netamente proporcional, donde hay un único valor de salida cuando el error es cero (PV=SP). Imaginemos a este proceso ser controlado por un controlador netamente proporcional en modo automático, donde el valor de días (b) del controlador fuese seteado exactamente al valor necesitado por la válvula de control para hacer ingresar un flujo igual al flujo de salida. Esto significa que cuando la variable de proceso sea exactamente igual al setpoint (PV=SP), el nivel de líquido se mantendrá constante. Si ahora un operador fuera a incrementar el valor de setpoint (con el controlador en modo automático) causaría que la válvula incremente su apertura, agregando líquido a una tasa más rápida en el recipiente. La naturaleza integrativa del proceso resultará en un incremento del nivel de líquido. Como el nivel se incrementa, la cantidad de error en el controlador disminuirá, causando que la salida del controlador regrese a su valor original (bias), y que por tanto la válvula retorne a su posición original y mantenga el nivel constante de nuevo. Por tanto, un controlador netamente proporcional logrará el nuevo setpoint sin ningún offset.

 

Mientras más agresivo sea la acción proporcional del controlador, más rápido el proceso integrativo buscará el nuevo setpoint. Cuanta acción proporcional (ganancia) un proceso integrativo puede tolerar depende de la magnitud de los lags o retardos que tenga el sistema así como la magnitud de ruido en la señal de la variable de proceso. El ruido es un problema porque la acción proporcional reproducirá directamente el ruido de la variable de proceso en la señal de salida: mucha ganancia y solo un poco de ruido en PV se traducirá en la válvula de control  haciendo que esta se mueva constantemente.

 

Los procesos puramente integrativos no requieren acción integral para eliminar el offset como si es el caso de los procesos self-regulating, después de un cambio de setpoint. La acción integral del proceso elimina el offset que debería producirse después de un cambio de setpoint. Más que eso, la presencia de cualquier acción integral en el controlador produciría un overshoot en la variable de proceso.

 

Esto no quiere decir que la acción integral es completamente innecesaria en procesos integrativos. Si el proceso integrativo está sujeto a cambios de carga, solo la acción integral puede retornar PV al valor de SP (eliminando el offset). Consideremos en nuestro ejemplo de control de nivel, si el flujo de salida cambiara. Un controlador netamente proporcional será capaz de generar una nueva posición de válvula SOLO si un error es desarrollado entre PV y SP. Sin al menos alguna grado de acción integral configurada en el controlador, el error persistirá indefinidamente. O si la presión del líquido de entrada que pasa por la válvula de control cambiara, resultaría un diferente rate de flujo para la misma posición de válvula.

 

José Carlos Villajulca

Soy un apasionado ingeniero especializado en Control, Automatizacion e Instrumentación Industrial. Con mas 9 años de experiencia desarrollando proyectos y manteniendo sistemas de control en diversas plantas industriales. Soy director y webmaster de InstrumentacionyControl.NET y de MyAutomationClass.com. Cualquier consulta o comentario lo puedes hacer en la parte de abajo y escribiendo nuestro foro: http://instrumentacionycontrol.net/foros/.

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