Procesos Auto-regulatorios (self-regulating): SOLO proporcional + integral

15 Mayo 2011

Si una válvula de control de flujo es abierta un determinado porcentaje (step-change o escalón), el flujo a través de la línea tiende a auto-estabilizarse a un nuevo valor de PV rápidamente.

 

La siguiente ilustración muestra una instalación típica para el control de flujo de un líquido, con una tendencia del proceso mostrando la respuesta del flujo luego de un escalón o step-change sobre la posición de la válvula:

 

 

 

 

La característica de un proceso auto-regulatorio es su inherente habilidad para fijar un nuevo valor en la variable de proceso sin ninguna corrección por parte del controlador. En otras palabras, hay un único valor de variable de proceso para cada valor de salida posible. La inherente rapidez de respuesta de un proceso de control de flujo de líquidos hace obviamente que tenga característica auto-regulatoria!!! la auto-estabilización del flujo generalmente se da en solo unos segundos después del movimiento de la posición de la válvula. Muchos otros procesos, además del flujo de líquido también son self-regulating también.

 

Un colorario para el principio de auto-regulatorio es que para un único valor de salida “será requerido” para lograr un nuevo valor en la variable de proceso. Por ejemplo, para lograr un mayor flujo, la válvula de control debe ser abierta más y mantenerse hasta que alcanzar el flujo deseado. Esto representa un fundamental problema para con controlador proporcional netamente. Recordando la forma para un controlador proporcional, definimos el valor de salida (m) por el error (e) entre la variable de proceso y setpoint multiplicado por la ganancia (Kp) y sumado el valor de bias (b):

 

m = Kp*e + b

 

Supongamos que encontramos el controlador donde el error ese cero (PV = SP), y el flujo esta estable en algún valor. Si nosotros incrementamos el valor de setpoint (por tanto llamando a un mayor valor de flujo), el error se incrementará, conduciendo la válvula a abrirse más y más. Como la válvula de control se empieza a abrir, entonces el flujo naturalmente se incrementará para hacer el error cero. Este incremento en la variable de proceso  conducirá entonces  que el error trate de volver  a cero, que a su vez hará que el controlador disminuya su valor de salida hacia donde estaba antes del cambio de setpoint. No obstante, el error nunca regresará del todo a ser cero como lo estuvo, dado que de ser así la válvula tendría que regresar a su antigua posición y causaría que el flujo se auto-regule de regreso a su original valor como antes de que el setpoint haya sido cambiado. Lo que pasa en realidad, es que la válvula de control empieza a cerrarse conforme el flujo se incrementa, y eventualmente el proceso encuentra un punto de EQUILIBRIO donde el flujo es estable a un valor menor del setpoint, creando un error suficiente para manejar la válvula lo suficientemente abierta para mantener este flujo. Desafortunadamente, debido a la necesidad de un error, este nuevo flujo caerá finamente debajo de nuevo setpoint. Este error es llamado offset o droop, y es una inevitable consecuencia de un controlador netamente proporcional que intenta controlar procesos self-regulating.

 

Para cualquier valor de bias, habrá solo un valor de setpoint que es perfectamente lograble para un controlador proporcional en procesos auto-regulatorios.  Cualquier otro valor de setpoint resultará siempre algún valor de offset en procesos auto-regulatorios. Si la estabilidad dinámica es mas b que la precisión absoluta (cero offset) en procesos auto-regulatorios, tal vez un controlador proporcional puede ser suficiente. Una gran cantidad procesos auto-regulados en la industria han sido y siguen siendo por controladores netamente proporcionales, a pesar de algún inevitable grado de offset entre PV y SP.

 

La cantidad de offset experimentado por un controlador proporcional en procesos self-regulating puede ser minimizado incrementando la ganancia del controlador. Si fuera posible incrementar la ganancia de un controlador proporcional de manera infinita, podríamos lograr un setpoint deseado con cero offset!!! Sin embargo, hay un límite práctica que podemos incrementar la ganancia, y que por tanto limita la oscilación. Si un controlador es configurado con demasiada ganancia, la variable de proceso espesará a oscilar en el tiempo, y nunca estabilizarse en algún valor de todo, lo cual por supuesto es altamente indeseable para cualquier sistema de control automático. Incluso si la ganancia no es muy elevada como para causar oscilaciones sostenidas, una excesiva ganancia causará aún problemas haciendo que la variable de proceso oscile disminuyendo si amplitud por un periodo de tiempo  cuando cambiemos repentinamente de setpoint o ante cambios de carga. Determinar un valor óptimo de ganancia para un controlador proporcional en procesos self-regulating es, y será, un dilema entre tener excesivo offset y excesivas oscilaciones.

 

Recordemos que el propósito de un control integral (o “reset”) fue la eliminación del offset. La acción integral trabaja actuando sobre la salida del controlador a una tasa determinada por la magnitud del offset: mientras más diferencia exista entre PV y SP ente un controlador integral, la velocidad que la salida de controlador se incrementará sobre el tiempo será mucho más rápida. De hecho, la salida de estabilizará en algún valor solo si el error disminuido a cero (PV=SP). De esta manera, la acción integral trabajo agresivamente para eliminar el offset.

 

Por tanto es razonable decir que los procesos self-regulating requieren absolutamente alguna cantidad de acción integral en su controlador para lograr un cero offset para cualquier setpoint o condición de carga. Cuanto más agresiva (rápida) sea la acción integral del controlador, mas pronto el offset será eliminado. Cuanta cantidad de acción integral un proceso self-regulating puede tolerar depende de la magnitud de los tiempos de retardo (lags) en el sistema. Mientras más rápida sea la respuesta natural del proceso ante un step-change en la salida en modo manual, mucho mejor será la respuesta ante una agresiva acción integral en el controlador una vez que lo pongamos en modo automático. Una acción de control integral en procesos lentos, daría lugar a oscilaciones debido al problema de “integral wind-up”. Recodemos que el efecto de wind-up ocurre cuando la acción integral “demanda” más de lo que el proceso puede entregar. Si la acción integral es muy agresiva para un proceso (por ejemplo una acción integral rápida en un proceso lento), la salida cambiará muy rápido, causando que la variable de proceso “overshoots” o sobre pase al setpoint y esto causaría que la acción integral provoque oscilaciones.

 

Es común encontrar procesos self-regulating controlador por controladores netamente integrales. El control de flujo de líquidos es un candidato casi ideal para este tipo de controladores, debido a su auto-regulación y su rápida respuesta natural.

 

En resumen:

-Los procesos self-regulating (auto-regulatorios) son caracterizados por su habilidad natural de estabilizarse a un valor nuevo de variable de proceso cuando ocurre un cambio en el elemento final de control o cambio de carga.

- Los procesos self-regulating requieren OBSOLUTAMENTE una acción integral del controlador para eliminar el offset entre la variable de proceso y setpoint.

-La acción integral agresiva del un controlador provoca la rápida eliminación del offset;

-La cantidad de acción integral tolerable en procesos self-regulating depende del tiempo de retarto en el sistema (time lag). Demasiada acción integral o demasiada acción proporcional causarían oscilaciones en el sistema,

José Carlos Villajulca

Soy un apasionado ingeniero especializado en Control, Automatizacion e Instrumentación Industrial. Con mas 8 años de experiencia desarrollando proyectos y manteniendo sistemas de control en diversas plantas industriales. Soy director y webmaster de InstrumentacionyControl.NET y de MyAutomationClass.com. Cualquier consulta o comentario lo puedes hacer en la parte de abajo y escribiendo a mi email.

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