Control PID en graficos: como responde el controlador ante determinados estimulos??

10 Mayo 2011

 

 

 

 

Un método muy útil para entender los términos de control proporcional, integral y derivativo es analizar sus respectivas respuestas en las mismas condiciones de entrada respecto al tiempo.

En los siguientes artículos mostraremos las respuestas P, I y D ante diferentes condiciones de entrada en forma grafica. Para cada grafica, se asume que el controlador es tiene una acción directa (direct-acting, el incremento de la variable de proceso genera un incremento en la salida).

 

 

Deberíamos notar que estas graficas son todas cualitativas, y no cuantitativas. Por tanto, hay poco información en cada caso como para graficar respuestas exactas. Las ilustraciones de las acciones  P, I y D se centran solo en la forma de estas, y no en valores numéricos exactos.

 

Para predecir cuantitativamente la respuesta de un controlador PID, deberíamos conocer todos los valores de configuración, así como el valor de salida inicial antes de que ocurra un cambio en la entrada y un registro en el tiempo de cuando los cambios ocurren.

 

Respuesta ante un escalón




La acción proporcional directamente intenta imitar la forma del cambio en la entrada (escalón). La acción integral se incrementa a un ritmo proporcional a la magnitud del escalón de entrada. Desde que el valor del escalón de entrada se mantiene constante, la acción integral se incrementa a una tasa constante (una pendiente constante). La acción derivativa interpreta al escalón de entrada como un rate de cambio infinito, y entonces genera un “spike” llevando la salida a la saturación.

 

Cuando combinamos todas las salidas del PID en una sola, las tres acciones producen esta respuesta:

 

 

Respuesta ante un pulso momentáneo




La acción proporcional directamente imitar la forma del cambio en la entrada (un escalón de subida y uno de bajada). La acción integral cambia a un ritmo proporcional de la magnitud de pulso de entrada, mientras PV no sea igual a SP. Una vez que PV=SP de nuevo, la acción integral se detiene un simplemente se mantiene un su ultimo valor. La acción derivativa interpreta ambos cambios (subida y bajada en entrada) como tasas de cambio infinitas. Démonos cuenta como el flanco de subida (aumento en PV) hace que la acción derivativa se satura hacia arriba, mientras que ante el flanco de bajada (disminución en PV) causará una saturación hacia abajo.

 

Cuando combinamos la salida del PID en una sola, produce la siguiente respuesta:

 

 

 

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José Carlos Villajulca

Soy un apasionado ingeniero especializado en Control, Automatizacion e Instrumentación Industrial. Con mas 9 años de experiencia desarrollando proyectos y manteniendo sistemas de control en diversas plantas industriales. Soy director y webmaster de InstrumentacionyControl.NET y de MyAutomationClass.com. Cualquier consulta o comentario lo puedes hacer en la parte de abajo y escribiendo nuestro foro: http://instrumentacionycontrol.net/foros/.

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