El problema de Offset en controladores proporcionales: un análisis detallado

02 Abril 2011

 

La principal limitación del control proporcional se muestra cuando se realizan cambios de setpoint y cambios en carga del proceso. Una “carga” en un proceso controlado es cualquier variable sujeta a cambios que tiene impacto o influencia en la variable que está siendo controlada (la variable de proceso), pero no está siendo “corregida” o controlada (por el controlador :D). En otras palabras, una “carga” es cualquier variable en el proceso que no podemos o no estamos controlando, y que tiene un efecto en la variable que sí estamos intentando controlar.

 

 

En nuestro hipotético intercambiador de calor, la temperatura del fluido de proceso de entrada es un ejemplo de “carga”:

 

 

Si la temperatura de fluido de entrada disminuyera repentinamente, el efecto inmediato en el proceso sería la disminución de la temperatura del flujo de salida (la cual estamos tratando de mantener en un valor estable). Entonces tiene mucho sentido decir (con mayor detalle) que la entrada de fluido frio requiere más entrada de vapor en casco del intercambiador y mantener a la misma temperatura la salida como antes. Si la entrada de vapor en el caso se mantiene (al menos en el futuro inmediato), el flujo frio en la entrada debe hacer que el flujo de salida también resulte más frío que antes. Por tanto, la temperatura de alimentación entrante tiene un impacto en la temperatura de salida los queramos o no, y el sistema de control no tiene la manera de regular cuan caliente o frio esta el fluido de proceso antes de ingresar al intercambiador de calor. Esto es precisamente la definición de un “carga” (load).

 

Por supuesto, el trabajo del controlador es contrarrestar cualquier tendencia en la temperatura de salida y mantenerla en el setpoint indicado, pero como veremos pronto esto no puede ser logrado a perfección solo con un control proporcional.

 

Analicemos con cuidado el escenario cuando la temperatura disminuye repentinamente para ver como un controlador proporcional respondería. Imaginemos que antes de esta repentina caída de temperatura en la entrada, el controlador estaba controlando la temperatura de salida exactamente en el setpoint configurado (SP = PV) y que todo estaba estable. Recordemos que la ecuación de un controlador proporcional es:

 

m = Kp * e + b

Donde:

m = Salida de controlador

e = Error (diferencia entre PV y SP)

Kp = Ganancia proporcional

b = Bias

 

Sabemos que una disminución de la temperatura de entrada resultará una disminución de la salida de temperatura. De la ecuación podemos ver que una disminución de la variable de proceso (PV) causará que el valor salida en la ecuación del controlador proporcional se incrementara. Esto significa que la válvula de control de vapor se abrirá ampliamente, dejando pasar más vapor caliente dentro del intercambiador de calor. Todo esto es bueno, como esperaríamos el controlador llama a mas vapor acorde con la caída de temperatura en la salida. Pero esta acción, será suficiente para llevar la temperatura de salida de regreso al setpoint donde estuvo antes del cambio de carga? Desafortunadamente NO.

 

Miremos entonces en la figura siguiente, la gráfica del proceso y de nuestro controlador. La entrada de uno es la salida del otro. El único punto en el cual ambas graficas se relacionan es la intersección de ambas. Por tanto, este es el punto de equilibrio del lazo de control para una PARTICULAR condición de carga (a un setpoint determinado).



Ahora cuando ocurrió un cambio de carga, esto causó un desplazamiento de la gráfica del proceso (una variable de las tantas del proceso ha variado) pero la gráfica del controlador no ha tenido cambios (el set point, bias y ganancia permanecen iguales). Entonces el controlador buscará el equilibrio en la nueva intersección de las graficas de proceso y controlador (abrirá mas la válvula de vapor), pero debido al cambio de carga, este nuevo punto de equilibrio ya no estará más en el setpoint configurado.

 

 

Acorde con nuestro ejemplo, lo que pasará es que la salida del controlador (apertura de válvula) se incrementará (de b hasta m) con la caída de temperatura en la entrada (cambio de carga que provoca desplazamiento en la gráfica de proceso), hasta que haya suficiente flujo de vapor en el intercambiador de calor para prevenir cualquier forma que produzca que la temperatura de salida siga bajando (se establecerá en X de acuerdo a la gráfica). Pero para mantener este exceso de flujo de vapor o nuevo equilibrio, un error debe desarrollarse entre PV y SP. En otras palabras, la variable de proceso (temperatura) DEBE desviarse del setpoint para que el controlador pueda enviar más vapor, para que la variable de proceso no caiga más que esta.

 

Este error necesario entre PV y SP es llamado OFFSET proporcional. La cantidad de OFFSET depende de cuan severa sea el cambio de carga, y cuan agresivo es la respuesta del controlador (ej., cuanta ganancia tiene).

 

Ahora que hemos establecido o “desnudado” el problema de un controlador proporcional, en el siguiente artículo exploraremos las formas posibles de resolverlo.

 

José Carlos Villajulca

Soy un apasionado ingeniero especializado en Control, Automatizacion e Instrumentación Industrial. Con mas 8 años de experiencia desarrollando proyectos y manteniendo sistemas de control en diversas plantas industriales. Soy director y webmaster de InstrumentacionyControl.NET y de MyAutomationClass.com. Cualquier consulta o comentario lo puedes hacer en la parte de abajo y escribiendo a mi email.

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